ℝ²

ℝ² est une notation mathématique qui désigne l'ensemble des couples de nombres réels.

Structures additionnelles

• Cet ensemble est muni de façon canonique d'une structure de plan (c'est-à-dire d'espace bidimensionnel) vectoriel ou affine. On désigne encore ce plan par ℝ². Dans tout autre plan (plan affine muni d'un repère affine ou plan vectoriel muni d'une base), ℝ² est l'ensemble des coordonnées possibles.

• L'ensemble ℝ² peut aussi, être défini comme l'ensemble des complexes ,ℂ.

Exemple

$\forall x\in \mathbb {R} ,\forall y\in \mathbb {R}$ (qui s'abrège en $\forall x,y\in \mathbb {R}$) s'écrit aussi : $\forall (x,y)\in \mathbb {R} ^{2}$ ou, avec ,$a,b\in \mathbb {R}$, tel que le nombre $z$ de coordonnées $(a,b)$ peut s'écrire sous la forme : $z=a+ib$.

Article connexe

ℝ³

ℂ