108 (nombre)

108 (cent-huit) est l'entier naturel qui suit 107 et qui précède 109.

107 —108— 109
Cardinal	Cent-huit
Ordinal	cent-huitième 108e
Préfixe grec	hectatonkaiocta
Adverbe	cent-huitièmement
Propriétés
Facteurs premiers	22×33
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
Autres numérations
Numération romaine	CVIII
Système binaire	1101100
Système octal	154
Système duodécimal	90
Système hexadécimal	6C

En mathématiques

Cent-huit est :

• Un nombre abondant : la somme de tous ses diviseurs (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 108 = 280) est plus grande que 2×108 = 216.
• Un nombre de Tetranacci : la suite u_n+4 = u_n+3 + u_n+2 + u_n+1 + u_n débutant par 1, 1, 2, 4 a pour premiers termes 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108…
• Un nombre Harshad : 108 est divisible par la somme de ses chiffres, 1 + 0 + 8 =9.
• Un auto nombre : aucun entier, additionné aux chiffres le composant, ne donne 108.
• L'hyperfactorielle de 3 : 1¹×2²×3³ = 108.
• Divisible par la valeur de sa fonction d'Euler : $\varphi (108)=36\,$.
• La valeur en degrés de l'angle interne d'un pentagone régulier en géométrie euclidienne.
• Le plus petit nombre qui est de deux façons la somme d'un carré et d'un cube : $108=10^{2}+2^{3}=9^{2}+3^{3}$.
• Situé entre les premiers jumeaux 107 et 109, et de plus, 108107 et 108109 sont premiers.
• La somme des carrés des chiffres du nombre de la bête : $108=6^{2}+6^{2}+6^{2}$.

Religion

108 est un nombre sacré dans plusieurs religions orientales, telles que l'hindouisme, le jaïnisme, le sikhisme ou encore les différentes formes de bouddhisme, les trois chiffres, qui le composent, représentant aucun objet (0), un objet (1), et une infinité d'objets (8, ou l'infini). Cette association est perçue comme représentant la réalité ultime de l'univers. Les divinités ont ainsi 108 noms et les rudrakshas 108 graines.

Dans le bouddhisme d'expression sanskrite, chinoise ou tibétaine, le nombre 8 ne saurait représenter l'infini; en chinois, le nombre 108 s'écrit en deux caractères baiba 百八 et non en trois chiffres, et sans zéro ni unité. Les sources vont varier les explications, les énumérations et les calculs. Ainsi le Grand Dictionnaire du bouddhisme chinois Foxue da cidian énumère les 108 vénérables zun 尊: 5 bouddhas, 4 brahmanes, 16 grands bodhisattvas, 12 offrandes gongyi 供義 pour un total de 37; auxquels s'ajoutent 16 autres bodhisattvas (total 53), 20 deva de diamant jingang tian 金剛天 (total 73), 5 rois de la roue, 16 attachements de diamantx shi jingang 執金剛, 10 brahmanes, et enfin la terre, l'eau, le feu et le vent pour un total de 35 à ajouter aux 73, soit 108. Le dictionnaire note en particulier les 108 coups de la grande cloche et les 108 grains de chapelet mani.

On retrouve le nombre dans l'ésotérisme occidental. Par exemple, Samael Aun Weor considère qu'un individu possède 108 opportunités (108 incarnations) lui permettant de se libérer de son ego.

Autres

• Le numéro de la sourate Al-Kawthar, la plus concise du Coran.

Arts

Cinéma

• Dans la série mystère belge primée "Beau Séjour", le chiffre 108 fonctionne comme lieu central de l'action : la protagoniste découvre son propre cadavre dans la chambre d'hôtel n° 108 et élucide son meurtre en tant que fantôme.
• Dans la série télévisée Lost : Les Disparus, le chiffre 108 occupe une place centrale. Le minuteur du dharma, un symbole important de la série, fonctionne pendant 108 minutes. Par exemple, toutes les 108 minutes, une personne doit entrer une série de chiffres dans un ordinateur afin d'éviter un désastre.

Autres

• Le manga Death Note comprend 108 chapitres, inspirés des 108 coups de cloche du bouddhisme, pour purifier l'âme des péchés accumulés.

Dans d'autres domaines

Cent-huit est aussi :

• Le 9 mai 2011, le cycliste belge Wouter Weylandt a été victime d'un accident mortel lors du Giro d'Italia et portait le numéro 108. En signe de reconnaissance et de souvenir, une réplique de son numéro de course a été installée le lendemain par de nombreux fans à côté de la route. L'organisation du Giro d'Italia a décidé de ne pas attribuer de numéro de course 108 dans les éditions futures afin de rendre hommage au défunt.
• Le numéro atomique de l'hassium, un métal de transition.
• Le numéro de la galaxie spirale M108 dans le catalogue Messier.
• Le nombre de prétendants de Pénélope dans l'Odyssée d'Homère.
• Le nombre de grains d'un mala, un chapelet indien.
• Le nombre d'étoiles sacrées dans l'astrologie chinoise.
• Le nombre de mouvements dans certains enchainements du Taiji quan.
• Le modèle d'une voiture : Peugeot 108, produite depuis 2014.
• Années historiques : -108, 108.
• La somme des nombres de l'équation fictive de Valenzetti (4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108), voir Lost : Les Disparus pour plus d'informations.
• Ligne 108 (Infrabel), était initialement une ligne de chemin de fer belge
• Messerschmitt Bf 108 Taifun, un avion allemand.