Wikipédia

Alexander Macfarlane

mathématicien et physicien britannique
Page d’aide sur l’homonymie

Pour les articles homonymes, voir Macfarlane.

Alexander Macfarlane
Biographie
Naissance
Décès
Voir et modifier les données sur Wikidata (à 62 ans)
Chatham (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Nationalités
Formation
Activités
Autres informations
A travaillé pour
Membre de
Directeur de thèse
Influencé par
Distinction

modifier - modifier le code - modifier WikidataDocumentation du modèle

Alexander Macfarlane ( – ) est un logicien, physicien et mathématicien écossais.

Biographie modifier

Macfarlane naît à Blairgowrie, en Écosse, de Daniel MacFarlane (bottier à Blairgowrie) et d'Ann Small. Il étudie à l'université d'Édimbourg. Sa thèse de doctorat, intitulée The disruptive discharge of electricity[1] rend compte des résultats expérimentaux du laboratoire de Peter Guthrie Tait.

En 1878, Macfarlane fait une conférence à la Royal Society of Edinburgh sur la logique algébrique introduite par George Boole. Il est élu membre de la Royal Society of Edinburgh, grâce au soutien de Peter Guthrie Tait, Philip Kelland, Alexander Crum Brown et John Hutton Balfour[2]. L'année suivante, il publie Principles of the Algebra of Logic qui interprètent les expressions variables booléennes avec une manipulation algébrique[3].

Au cours de sa vie, Macfarlane joue un rôle de premier plan dans la recherche et l'éducation. Il enseigne aux universités d'Édimbourg et de St Andrews, est professeur de physique à l'université du Texas (1885-1894)[4], professeur d'électricité avancée, et plus tard de physique mathématique, à l'université Lehigh. En 1896, Macfarlane encourage l'association des étudiants de la Quaternion Society (en) à promouvoir l'algèbre[5]. Il devient secrétaire de la Quaternion Society puis président en 1909. Il édite la Bibliographie des quaternions que la Société publie en 1904.

Macfarlane est également l'auteur d'un recueil populaire de biographies mathématiques de 1916 (Ten British Mathematicians) et d'un ouvrage similaire sur les physiciens (Lectures on Ten British Physicists of the Nineteenth Century, 1919). Macfarlane est entraîné de son vivant dans la révolution de la géométrie[6], notamment sous l'influence de G. B. Halsted qui est professeur de mathématiques à l'université du Texas. Macfarlane est à l'origine d'une Algebra of Physics, qui est son adaptation des quaternions à la science physique. Sa première publication sur l'analyse spatiale, Space Analysis , précède de dix-sept ans la présentation de l'espace de Minkowski[7].

Macfarlane participe activement à plusieurs congrès internationaux de mathématiciens, dont la réunion primordiale de Chicago en 1893 et la réunion de Paris en 1900 où il parle de « l'application de l'analyse spatiale aux coordonnées curvilignes ».

Macfarlane prend sa retraite à Chatham, en Ontario, où il meurt en 1913[8].

Space analysis modifier

Alexander Macfarlane stylise son travail en « Space Analysis ». En 1894, il publie ses cinq articles antérieurs[9] et une critique du livre Utility of Quaternions in Physics d'Alexander McAulay[10]. Les numéros de page proviennent de publications précédentes et le lecteur est censé être familier avec les quaternions. Le premier article est "Principles of the Algebra of Physics" où il propose pour la première fois l'algèbre des quaternions hyperboliques, car « un étudiant en physique trouve une difficulté dans le principe des quaternions qui rend le carré d'un vecteur négatif. » Le deuxième article est "The Imaginary of the Algebra". De manière comparable à Homersham Cox (1882-1883)[11],[12], Macfarlane utilise le verseur hyperbolique comme quaternion hyperbolique correspondant au verseur (en) de Hamilton[13]. La présentation est encombrée par la notation

Plus tard, il se conforme à la notation exp(A α) utilisée par Leonhard Euler et Sophus Lie. L'expression vise à souligner que α est un verseur droit, où π/2 est la mesure d'un angle droit en radians. Le π/2 dans l’exposant est en fait superflu.

Le troisième article est "Fundamental Theorems of Analysis Generalized for Space". Au congrès des mathématiciens de 1893, Macfarlane lit son article « On the definition of the trigonometric functions » dans lequel il propose que le radian soit défini comme un rapport d'aires plutôt que de longueurs : « Le véritable argument analytique en faveur des rapports circulaires n'est pas le rapport des l'arc au rayon, mais le rapport du double de l'aire d'un secteur au carré du rayon[14]. » L'article est retiré des actes publiés du congrès des mathématiciens (reconnu à la page 167) et publié en privé dans ses Papers on Space Analysis (1894). Macfarlane parvient à cette idée de rapports d'aires en considérant la base de l'angle hyperbolique qui est défini de manière analogue[15].

Le cinquième article est "Elliptic and Hyperbolic Analysis" qui considère la loi sphérique des cosinus (en) comme le théorème fondamental de la sphère, et passe aux analogues de l'ellipsoïde de révolution, de l'ellipsoïde général et des hyperboloïdes équilatéraux à une et deux nappes, où il fournit la loi hyperbolique des cosinus.

En 1900, Alexander publie "Hyperbolic Quaternions"[16] avec la Royal Society d'Édimbourg et inclut une planche de neuf figures, dont deux affichent des hyperboles conjuguées. Ayant été piqué au vif lors du Grand Débat sur les vecteurs à cause de la non-associativité de son algèbre de physique, il rétablit l'associativité en revenant aux biquaternions, une algèbre utilisée par les étudiants de Hamilton depuis 1853.

Publications modifier

Distinctions modifier

Alexander Macfarlane est membre de l'Academia pro Interlingua[20].

Références modifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Alexander Macfarlane » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ Alexander Marfarlane, « The disruptive discharge of electricity », Nature, vol. 19,‎ , p. 184-185 (lire en ligne).
  2. ↑ Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002, The Royal Society of Edinburgh, (ISBN 0-902-198-84-X, lire en ligne [archive du ]).
  3. ↑ Stanley Burris, « The Algebra of Logic Tradition », sur Stanford Encyclopedia of Philosophy, .
  4. ↑ « Macfarlane papers at the University of Texas ».
  5. ↑ Alexander Macfarlane, « Quaternions », Science, vol. 2, no 3,‎ , p. 99-100 (lire en ligne) (lien Jstor).
  6. ↑ L. Boi, D. Flament et J. M. Salanskis (éditeurs), 1830–1930: A Century of Geometry, Springer, coll. « Lecture Notes in Physics » (no 402) (ISBN 3-540-55408-4).
  7. ↑ Alexander Macfarlane, « Principles of the Algebra of Physics », Proceedings of the American Association for the Advancement of Science, vol. 40,‎ , p. 65-117. C'est en 1908 que Hermann Minkowski propose son espace-temps.
  8. ↑ The Michigan Alumnus, vol. 22, University of Michigan Library, (lire en ligne), p. 50.
  9. ↑ A. Macfarlane (1894) Papers on Space Analysis, B. Westerman, New York, weblink from archive.org
  10. ↑ Alexander McAulay, Utility of Quaternions in Physics, Cornell University Library, (1re éd. 1893) (ISBN 978-1112278396).
  11. ↑ Homersham Cox, « On the Application of Quaternions and Grassmann's Ausdehnungslehre to different kinds of Uniform Space », Trans. Camb. Philos. Soc., vol. 13,‎ , p. 69-143 (lire en ligne).
  12. ↑ Homersham Cox, « On the Application of Quaternions and Grassmann's Ausdehnungslehre to different kinds of Uniform Space », Proc. Camb. Philos. Soc., vol. 4,‎ , p. 194-196 (lire en ligne).
  13. ↑ Un verseur est un quaternion de norme 1.
  14. ↑ A. Macfarlane (1893) "On the definitions of the trigonometric functions", page 9, link at Internet Archive
  15. ↑ Unified Angles sur wikibooks inline.
  16. ↑ Alexander Macfarlane, « Hyperbolic Quaternions : November 1899 to July 1901 sessions », Proceedings of the Royal Society at Edinburgh, vol. 23,‎ , p. 169-180 + planche de figures (DOI 10.1017/S0370164600010385 Inscription nécessaire, présentation en ligne, Internet Archive) (NB : la page 177 et la planche de figures sont numérisées de façon incomplète dans les versions gratuites.)
  17. ↑ Mason, Thomas E., « Review: Alexander Macfarlane, Ten British Mathematicians », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 23, no 4,‎ , p. 191-192 (DOI 10.1090/s0002-9904-1917-02913-8, lire en ligne).
  18. ↑ G. B. Mathews (1917) Review:Ten British Mathematicians from Nature 99:221,2 (#2481)
  19. ↑ N.R.C. (1920) Review:Ten British Physicists from Nature 104:561,2 (#2622)
  20. ↑ (la) Academia pro Interlingua, Discussiones, t. III, Turin, Fratres Bocca Editores, (lire en ligne), p. 55.
  • (en) C. G. Knott, « DR. ALEXANDER MACFARLANE », Nature, vol. 92, no 2291,‎ , p. 103-104 (www.nature.com/nature/journal/v92/n2291/pdf/092103a0.pdf, consulté le )

Liens externes modifier

Ce document provient de « https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alexander_Macfarlane&oldid=214490631 ».