Bispectre
Le bispectre d'une fonction f est la transformée de Fourier de la triple corrélation. Il est utilisée pour rechercher des interactions non linéaires.
Calcul
modifierUtilisé en analyse des données, il s'écrit
Applications
modifierLe bispectre et la bicohérence peuvent être appliqués au cas des interactions non linéaires d'un spectre continu d'ondes se propageant dans une dimension[1].
Des mesures bispectrales ont été effectuées pour le contrôle des signaux EEG[2]. Il existe une forme d'analyse bispectrale appelée index bispectral qui est appliquée aux formes d'ondes EEG pour surveiller la profondeur de l'anesthésie[3].
Il a également été démontré que les bispectres caractérisent les différences entre les familles d'instruments de musique[4].
L'analyse bispectrale peut également être utilisée pour analyser les interactions entre les vagues et les marées sur Terre[5].
Notes et références
modifier- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Bispectrum » (voir la liste des auteurs).
- (en) Greb U, Rusbridge MG, « The interpretation of the bispectrum and bicoherence for non-linear interactions of continuous spectra », Plasma Phys. Control. Fusion, vol. 30, no 5, , p. 537–49 (DOI 10.1088/0741-3335/30/5/005, Bibcode 1988PPCF...30..537G, S2CID 250741815)
- (en) Johansen JW, Sebel PS, « Development and clinical application of electroencephalographic bispectrum monitoring », Anesthesiology, vol. 93, no 5, , p. 1336–44 (PMID 11046224, DOI 10.1097/00000542-200011000-00029
, S2CID 379085)
- (en) Surbhi Mathur, Jashvin Patel, Sheldon Goldstein et Ankit Jain, Bispectral Index, StatPearls Publishing, (PMID 30969631, lire en ligne)
- (en) Dubnov S, Tishby N and Cohen D., « Polyspectra as Measures of Sound Texture and Timbre », Journal of New Music Research, vol. 26, no 4, , p. 277–314 (DOI 10.1080/09298219708570732)
- (en) F. Kamalabadi, J. M. Forbes, N. M. Makarov et Yu. I. Portnyagin, « Evidence for nonlinear coupling of planetary waves and tides in the Antarctic mesopause », Journal of Geophysical Research: Atmospheres, vol. 102, no D4, , p. 4437–4446 (DOI 10.1029/96JD01996, Bibcode 1997JGR...102.4437K)