Classification de Bernstein-Zelevinsky

En mathématiques, la classification de Bernstein-Zelevinsky, introduite par Joseph Bernstein et Andrei Zelevinsky (Bernstein et Zelevinsky 1977 et Zelevinsky 1980), classe les représentations lisses complexes irréductibles du groupe linéaire général sur un corps local en termes de représentations cuspidales – grosso modo, celles qui n'apparaissent pas comme sous-quotient d'une induite à partir d'un sous-groupe parabolique.

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Bernstein–Zelevinsky classification » (voir la liste des auteurs).
• Joseph Bernstein et Karl E. Rumelhart (rédaction), Representations of p-adic groups, Harvard University, coll. « Lectures by Joseph Bernstein », 1992 (lire en ligne)
• I. N. Bernšteĭn et A. V. Zelevinskiĭ, « Representations of the group GL(n,F), where F is a local non-Archimedean field », Russian mathematical Surveys, Akademiya Nauk SSSR I Moskovskoe Matematicheskoe Obshchestvo, vol. 31, n^o 3,‎ 1976, p. 5-70 (ISSN 0042-1316, MR 0425030, lire en ligne)
  traduit de l'article en russe paru dans Uspekhi Matematicheskikh Nauk, vol. 31, n^o 3, 1976, p. 5-70
• I. N. Bernstein et A. V. Zelevinsky, « Induced representations of reductive p-adic groups. I », Annales scientifiques de l'École normale supérieure, 4^e série, vol. 10, n^o 4,‎ 1977, p. 441-472 (ISSN 0012-9593, DOI 10.24033/asens.1333 , MR 0579172, lire en ligne)
• A. V. Zelevinsky, « Induced representations of reductive p-adic groups. II. On irreducible representations of GL(n) », Annales scientifiques de l'École normale supérieure, 4^e série, vol. 13, n^o 2,‎ 1980, p. 165-210 (ISSN 0012-9593, DOI 10.24033/asens.1379 , MR 584084, lire en ligne)