Cocommutativité

En mathématiques, la cocommutativité est une notion duale de la notion de commutativité.

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Définition modifier

Soit $(A,\Delta )$ une coalgèbre. Pour tout $x$ appartenant à $A$ , on note

\Delta (x)=\sum _{k}x_{k}^{(1)}\otimes x_{k}^{(2)}.

La coalgèbre $A$ est dite cocommutative si :

\forall x\in A,\ \sum _{k}x_{k}^{(1)}\otimes x_{k}^{(2)}=\sum _{k}x_{k}^{(2)}\otimes x_{k}^{(1)}.

Notes et références modifier

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