Discussion:Ératosthène

Commentaire

Il fut un des premiers à déterminer la liste des nombres premiers [Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par lui-même et par l'unité (1)]. La méthode est connue sous le nom de 'crible d'Eratosthène', décrite ci après: '''Crible d'Eratosthène''': Sur la suite des nombres entiers, après avoir éliminé un (1), on élimine tous ceux qui sont divisible par 2, puis tous ceux qui sont divisibles par 3 puis ceux qui sont divisibles par un entier non éliminé par les opérations précédentes (ce sont donc des multiples du diviseur). Les entiers restant sont des nombres premiers.--80.8.88.226 26 avr 2005 à 23:28 (CEST)

Rotondité de la Terre

En tant que géographe, il fut un des premiers, bien avant Galilée, à faire l'hypothèse d'une Terre sphérique : Galilée n'a jamais eu à défendre la rotondité de la Terre, pour deux raisons :

1. L'Eglise était alignée depuis trois siècles, à la suite des travaux de Thomas d'Aquin, sur les positions d'Aristote : la Terre est sphérique et au centre de l'univers (c'est sur le deuxième point que Galilée fut inquiété, pas sur le premier)
2. Magellan était déjà mort bien avant la naissance de Galilée, et c'est son voyage autour du monde qui prouvait la rotondité de celle-ci.

Il est bien triste de trouver des bizarreries pareilles dans une encyclopédie. On croirait lire du Philippe Val ! Morus 27 mars 2006 à 19:38 (CEST)

Les marins de tous les pays avaient cependant toujours connu la courbure de la terre (ou du moins de la mer) comme en témoignèrent les positions élevées des phares terrestres et des hunes des navires, dans un milieu marin ne se caractérisant pas spécialement par les reliefs. La hauteur des phares et surtout celle des hunes est négligeable par rapport à la rotondité de la Terre. Elle offre en revanche l'avantage de s'émaciper tout obstacle à la vue (vagues, voiles...)

Contre-vérité évidente

Ératosthène approxima ensuite la distance entre Syène et Alexandrie en faisant appel à un bématiste qui se basa sur le temps en journées de marche de chameau entre les deux villes : la distance obtenue était de 5000 stades, soit 787,5 km, mesure très proche de la réalité, un stade (longueur utilisée dans les stades d'Olympie ou de Delphes) valant environ 157,5 m.

Contre-vérité évidente. D'une part, les poids et mesures n'ont jamais été unifiés avant la Convention, et nous n'avons donc pas d'élément nous permettant d'affirmer que c'étaient les stades d'Olympie ou de Delphes qui servaient de référence. D'autre part, il n'existe aucune trace d'une quelconque triangulation entre Alexandrie et Syène (nous ne sommes pas même totalement certains que Syène soit Assouan), et donc les distance en stades entre ses villes n'étaient calculées que par une durée de marche de chameaux. Alors désolé, mais prétendre obtenir une validité de 10^-4 avec des mesures de ce genre n'est pas plausible.

Ce qui est exact, en revanche, c'est que d'une part la méthode était bonne, et que parce que nous connaissions la distance d'Alexandrie à Syène nous en avons déduit quel stade Eratosthène était censé avoir utilisé s'il n'avait pas fait d'erreur de mesure. Cela fait beaucoup de si d'une part, et il ne faut plus dans ces conditions s'étonner de la "précision de la mesure" d'autre part.

Tout cela est très bien expliqué d'ailleurs par Jack Cohen et Ian Stewart dans un de leurs livres (sans doute The Science of Discworld, mais c'est à vérifier) 212.198.146.203 (d) 29 décembre 2008 à 17:49 (CET)

Quand a été accepté la sphericité de la Terre?

Cher Papydenis, je suis Carlo Rovelli, j'enseigne histoire de la science ancienne à l'Univesrité de Maseille. J'ai modifé le texte sur Eratosthene, mais tu a annulé mes modifications. Je suis certain des modificatio que j'ai faites. Les texte de Platon dans le quel il dit que la Terre est ronde est le Fedon. Aristotle parle dans beucoup de livres d fait que la Terre est ronde, et porte des arguments precis pour ca. Par exemple dans le "De Caelo". Aristotle etait la reference majeure au 3em siècle, au tems de Eratosthène. Et donc l'idé que la Terre est une sphèreétait deja accepté. Tu peut lire l'oevre de Julian Barbour "Absolute or Relative Motion", par exemple, qui parle de ca en detail. L'église a certainnemenet consideré la Terre ronde avec St Thomas (dans la toute première page de son oevre majeur, la "Summa Teologica" on peut lire "Terra est rotunda"), mais aussi bien avant que ca. Deja St Augustin parle des hommes aux antipodes et considère la Terre spherique. Je sais bien que il ya une idée diffuse que durant le moyen age les gens considéraient la Terre plate; mais il s'agt d'un mith faux. Le sphericité de la Terre n'a jamais était mis en discussion, après avoir été établie par les grèques autour tu 4em siècle. S'il te plait, ne jange pas encore le texte, parce-ce qu'il s'agit d'un erreur. Merci de ton attention, Carlo Rovelli (rovelli@cpt.univ-mrs.fr--83.205.1.148 (d) 19 février 2009 à 08:51 (CET)

Je suis d'accord mais l'action de Papydenis est parfaitement justifiée; tant qu'un texte n'est pas fourni avec des références et une orthographe acceptable, il ne peut pas rester dans un article. Cependant, il me semble (source à l'appui) que la sphéricité de la terre n'a pas été unanimement admise en Europe au Moyen-âge. Tu dis que Saint Augustin parle des antipodes, ce qui exact mais c'est pour affirmer qu'« il n'y a aucune raison d'y croire » (Cité de Dieu - Livre16). J'ai donc modifié ton texte en conséquence. HB (d) 19 février 2009 à 09:57 (CET)

PS- j'ai enlevé ton adresse mel pour t'éviter les robots spammeur)

Voilà le texte de St Augustin (extrait de : http://jesusmarie.free.fr/augustin_cite_de_dieu_livre_16.html)

"Quant à leur fabuleuse opinion qu’il y a des antipodes, c’est-à-dire des hommes dont les pieds sont opposés aux nôtres et qui habitent cette partie de la terre où le soleil se lève quand il se couche pour nous, il n’y a aucune raison d’y croire. Aussi ne l’avancent-ils sur le rapport d’aucun témoignage historique, mais sur des conjectures et des raisonnements, parce que, disent-ils, la terre étant ronde, est suspendue entre les deux côtés de la voûte céleste, la partie qui est sous nos pieds, placée dans les mêmes conditions de température, ne peut pas être sans habitants 1 . Mais quand on montrerait que la terre est ronde, il ne s’ensuivrait pas que la partie qui nous est opposée ne fût point couverte d’eau. D’ailleurs, ne le serait-elle pas, quelle nécessité qu’elle fût habitée, puisque, d’un côté, l’Ecriture ne peut mentir, et que, de l’autre, il y a trop d’absurdité à dire que les hommes aient traversé une si vaste étendue de mer pour aller peupler cette autre partie du monde"

Il est manifeste que le mot "antipodes" n'a pas le sens d'aujourd'hui, mais celui d'humains habitants aux antipodes, et ces à l'existence de ces humains qu'il affirme qu'il n'y a aucune raison de croire. Le reste du texte montre que St Augustin connaît très bien l'hypothèse de la Terre ronde, et qu'il ne s'y oppose pas. Simplement, il considère qu'aucun humain ne vit aux antipodes parce que ce serait contraire à l'Ecriture. Mmy (d) 7 août 2009 à 08:37 (CEST)

Premier observatoire astronomique ?

Il est dit dans le texte qu'Eratosthène "construisit le premier observatoire astronomique". Or le lien attenant déjuge ce propos en amenant sur une page où sont cités les 5 grands observatoires d'archéo-astronomie, bien plus anciens que l'époque d'Eratosthène. Que voulait dire l'auteur exactement ? Quelles sont les sources ?

92.148.1.184 (d) 25 mai 2009 à 10:30 (CEST)

Que veut surtout dire l'article observatoire astronomique en citant ces 5 grands observatoires d'archéo-astronomie ? Qui les définit comme des observatoires ? L'encyclopédia universalis est beaucoup plus prudente sur la date et les emplacements des premiers observatoires (dates et emplacement inconnus) et relativise "certains savants estiment que les structures retrouvées à Stonehenge (...)ont servi a mesurer des éclipses" La même EU indique que les premières observations astronomiques dont on conserve des traces sont consignées par Hipparque en - 140. La bibliothèque d'Alexandrie possédait un observatoire. Si ce n'est pas le tout premier c'est un des premiers dont on a des traces de l'usage en tant qu'observatoire (traces et non conjectures). Enfin le terme de premier observatoire est aussi employé par Feller dans son histoire de l'astronomie [1] . Bref, j'en connais trop peu pour aller modifier l'article observatoire astronomique mais il me semble que, selon le sens que l'on donne à observatoire, celui d'Alexandrie peut être qualifié d'un des premiers. HB (d) 25 mai 2009 à 17:49 (CEST)

Papydenis demande des références pour le passage en question. Cependant les références existent dans les encyclopédies du XIX (Bouillet - Chaudon, Dictionnaire universel, historique, critique, et bibliographique [2],Feller , Dictionnaire historique [3]). La question est donc : "Des sources du XIXe siècles sont-elles acceptables?" Les documents récents ne précisent pas cette information mais ne l'infirment pas non plus. Faut-il supprimer l'information ? la maintenir en l'attribuant ? la relativiser ? HB (d) 27 mai 2009 à 23:18 (CEST)

considérés situés sur le même méridien

Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, 
Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés situés sur le même méridien,
 le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local

Qu'est ce qui permet de savoir que ces deux villes sont sur le même méridien ? J'ai cherché dans différents livres et ce n'est jamais explicité--AlainBb (d) 10 novembre 2012 à 18:19 (CET)

Les deux villes ne sont pas exactement situées sur un même méridien mais presque situées (voir ici pour lire les approximation d'Eratosthène) . Le parcours Assouan-Alexandrie était un parcours classique et on savait qu'il suffisait de partir droit vers le sud pour aller d'Alexandrie à Assouan. L'erreur de 3° joue assez peu car cela ne fait qu'augmenter l'évaluation réelle de seulement 0,14%. Les erreurs sur les degrés de latitude sont ici prépondérantes. HB (d) 10 novembre 2012 à 18:42 (CET)

Augustin d'Hippone mentionnant une Terre plate ?

" Lactance, saint Augustin, Isidore de Séville tiennent à la conception d'une terre plate".

Les autres, je ne sais pas, mais pour Saint Augustin, il s'agit là d'une évidente contre-vérité : puisqu'il défend l'idée (certes inexacte, on le saura plus tard) qu'il ne pourrait exister d'habitants aux antipodes, c'est donc bien qu'il admet l'existence des antipodes en question. "Antipodes" signifie d'ailleurs également "ayant les pieds dans le mauvais sens", et peut donc signifier aussi bien le lieu que ses habitants. Augustin réfute à ma connaissance les seconds, non le premier.

La théorie newtonienne de la gravitation étant encore bien loin, il est logique qu'on ait eu quelque difficulté à cette époque à imaginer des hommes se déplaçant les pieds en haut comme des mouches. 212.198.148.24 (d) 14 juin 2013 à 08:33 (CEST)

Saint Augustin enlevé... mais en fait c'est toute la note que j'aimerais supprimer : le sujet sur la rotondité de la terre ne parait pas fondamental ici et glisser des affirmations non vérifiables dans une note est tout aussi indéfendable que d'en mettre dans le corps du texte. HB (discuter) 22 octobre 2013 à 16:46 (CEST)

Mesure de la terre

J'ai opéré une mini-refonte pour tenir compte de la remarque faite plus haut (tous les auteurs sérieux s'accordent pour dire que la mesure du stade est inconnue) et tenter de clarifier le point annoncé comme peu clair. Ce faisant, j'ai modifié la page d'une source (Magdeleine Moureau, Gerald Brace, Dictionnaire des sciences de la terre : anglais-français, français-anglais Éditions TECHNIP, 2000, p. 552) parce que je n'ai rien vu à la page 552 qui permette de sourcer notre texte. On peut revenir à l'ancienne version si l'on veut, on peut remettre la mention peu clair si le texte reste encore obscur. HB (discuter) 22 octobre 2013 à 16:27 (CEST)

Eratosthène, inventeur de la sphère armillaire

La note citée en référence ne dit pas explicitement qu'il est l'inventeur de cette sphère ; la note fait simplement un inventaire de différents types de sphères (citation d'une géographe et non d'un astronome). A propos d'Eratosthène, Bailly, Delambre parlent d'armilles, ce qui n'est pas tout à fait pareil. On peut d'ailleurs se poser la question qu'est-ce qu'une sphère armillaire ? Et dans l'article Wiki sur la sphère armillaire, ce serait une des premières choses à définir. Mais je ne suis pas astronome... --Aubry Gérard (discuter) 27 septembre 2014 à 12:45 (CEST)

Nombres et références

Sur la version française de "la mesure de la circonférence de la terre" les nombres sont bien différent de la version anglaise (qui a aussi beaucoup plus de références).
Par exemple: sur la version anglaise un "stade" aurait fait 176.4 m ce qui done 44 100km de circonférence = une erreur de 10% qui est bien differente de la presque perfection actuelle de la version française (au alentour de 157.5 m).
Y-aurait-il un moyen de s'accorder sur les nombres? qui a raison?
On lui accorde aussi l'invention des années bissextiles, qui est nulle part dans la VF
Voulez vous que je traduise l'article anglais qui est bien plus complet?
pour référence : https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Nudibranch (discuter), le 14 juillet 2018

Ça parait difficile de s'accorder, car les historiens ne s'accordent pas. Celle de 157,5m a été proposée par Friedrich Hultsch interprétant Pline, et elle est contestée (par exemple Dutka, cité dans l'article). Il faudrait plutôt une synthèse. Proz (discuter) 28 janvier 2019 à 23:18 (CET)

Eratosthène et l'arc entre les tropiques

Je soupçonne cette partie d'avoir été recopiée de Bouillet s:Page:Bouillet - Chassang - Dictionnaire universel d'histoire-geo - 1878 - P1 - A-G.djvu/619. Concernant l'évaluation de cette distance faite par l'académie des sciences, on y trouve 47°40 (ainsi qu'ici) mais sur Letronne Antoine-Jean, «Mémoire sur cette question : Les Anciens ont-ils exécuté une mesure de la terre postérieurement à l'établissement de l'école d'Alexandrie ?» dans Histoire et mémoires de l'Institut royal de France, tome 6, 1822. pp. 261-323, p. 291, on évalue cette distance au temps d'Eratosthène à 47°30' soit une différence de 10'. Les sources que j'exhibe étant obsolètes et contradictoires, notre valeur est donc sourçable mais est-elle vraiment fiable ? HB (discuter) 23 septembre 2019 à 23:56 (CEST)

Il y a quelque chose dans cet article http://adsabs.harvard.edu/full/1975QJRAS..16..152F (que j'ai découvert en explorant les sources de http://www.maa.org/publications/periodicals/convergence/eratosthenes-and-the-mystery-of-the-stades-how-long-is-a-stade très utilisé par en:, sans citer l'auteur d'ailleurs). En résumé après lecture très rapide, le 11/83 est dans Ptolémée, pas si clairement attribué à Eratosthène (qui aurait obtenu une mesure voisine) ; elle s'efforce de montrer que ça peut l'être. Je n'ai pas l'impression que les 0,1% aient grand sens. Désolé de répondre un peu rapidement. Proz (discuter) 24 septembre 2019 à 10:34 (CEST)

Il y a deux point à étudier :

• Eratosthène a-t-il donné la valeur de 11/83 ? Irène Fischer, après avoir exposé les doutes des historiens, finit bien par conclure que l'on peut attribuer cette valeur à Eratosthène. On peut peut-être mettre le conditionnel et indiquer que tout le monde n'est pas d'accord sur cette attribution.
• Moi, je venais plutôt exprimer ma perplexité sur le second point: Quelle valeur l'académie des sciences a-t-elle donnée pour la valeur de l'écliptique au temps d'Eratosthène? Bouillet semble dire que la double écliptique aurait été évaluée à 47°40 alors que le mémoire de 1822 donne la valeur de 47°30. Deux vieille sources contradictoires c'est embêtant. J'ai plutôt envie de faire confiance au mémoire de 1822 mais j'aimerais consolider cette valeur. HB (discuter) 24 septembre 2019 à 17:23 (CEST)

Ptolémée, dans la traduction qu'elle donne, ne me semblait pas affirmer clairement que c'est Eratosthene qui donne 11/283, mais peu importe, cet ouvrage (ouvrage de synthèse de 1998 qui semble de confiance) https://books.google.fr/books?id=Qg0_uiaWhT8C&pg=PT191 affirme bien que Ptolémée attribue à Eratosthene cette valeur, et il donne le contexte et la valeur actuelle : 2x(23°26'), et à l'époque d'Eratosthene ~30' au-dessus, donc c'est plutôt le mémoire de 1822 qui est correct. Je pense qu'on peut s'appuyer dessus et laisser tomber l'Académie des sciences (et le calcul d'un pourcentage d'erreur que ne font pas les sources, et qui n'a probablement pas grand sens, il faudrait pouvoir discuter de la précision des insruments utilisés, de leur utilisation...). Proz (discuter) 25 septembre 2019 à 00:06 (CEST)

J'en étais arrivée aux mêmes conclusions. J'ai retrouvé aussi le 47°30 chez André Berthelot (1932)[4]. Je suis assez d'accord pour rester évasif sur le degré de précision, surtout quand on voit l'argumentation de Fisher qui jongle avec des approximations de l'ordre de 0,4%. Je te laisse la mise en place? HB (discuter) 25 septembre 2019 à 10:25 (CEST)

N'hésite pas à poursuivre. Par ailleurs : il y aurait plus à dire sur la géographie ; le paragraphe sur la mesure de la terre est assez mal rédigé, confus, et parfois peu correct : ça n'est pas raisonnable de déduire la valeur du stade de la distance d'Alexandrie à Syène, il semble admis qu'Eratosthène n'a pas cherché (ni pu chercher) une très grande précision, en s'autorisant des approximations. Proz (discuter) 26 septembre 2019 à 02:31 (CEST)