Discussion:Camestres
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Je me demande si la formalisation est exacte : 1/ "Tout P est S, or aucun F n'est P, donc aucun F n'est S"
Je propose plutôt : 2/ "Tout P est S, or aucun F n'est S, donc aucun F n'est P"
Reprenons l'exemple cité : "(tous) Les félidés sont des quadrupèdes ; Aucun être humain n'est un quadrupède ; Donc aucun être humain n'est un félidé". formalisé cela donne : Tout P est S, Aucun F n'est S, Donc aucun F n'est P. Conforme à la formalisation que je propose en 2 et non à celle en 1.
J'ajoute que la formulation en 1/ est non concluante. En effet, si aucun F n'est P et que tout P est S, on ne peut en déduire qu'aucun F n'est S. On peut dire qu'il n'y a aucun F dans le groupe P, groupe P qui appartient à S. Mais si S ne se limite pas à P, il peut y avoir des F (ou pas). L'ensemble P est inclus dans S, l'ensemble F est exclu de P, mais rien ne prouve qu'il soit exclu de S (hormis l'ensemble PS). Cela ne vaudrait que si P=S. Mais ce n'est pas l'hypothèse.
La seconde formulation en 2/ est concluante. L'ensemble P est inclus dans S, l'ensemble F est exclu de S, donc P est incompatible avec F.