Discussion:Classe trace
Dernier commentaire : il y a 11 ans par 90.0.206.254 dans le sujet La présente définition (classe trace) pose un problème
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La présente définition (classe trace) pose un problème
modifierLa définition de l'opérateur de classe trace pose un problème,qui est le suivant :
Vous considérez l'opérateur ,mais quelle est la définition de cet opérateur? On comprend très bien que est la composée de A avec son opérateur adjoint.On ne comprend pas ce qu'on entend par cette puissance 1/2.Bien sûr,il faudrait l'entendre comme étant un opérateur F tel que : ! Mais voilà les deux objections : 1)Qu'est-ce qui prouve que cet opérateur existe ? 2)S'il existe un opérateur F tel que la somme converge,qu'est-ce qui prouve que pour un autre opérateur G vérifiant aussi ,la somme converge aussi ?