Discussion:Intégration (mathématiques)

Typographie et affichage

En tout cas merci pour tout ce travail sur les pages maths, elles en avaient / ont bien besoin !

De rien Merci

⩽ est de l'utf-8, c'est &2a7d;. ℓisllk★✉ 21 avr 2004 à 21:38 (CEST)

Tu es sûr ? Cela ne s'affiche correctement ni sur safari, ni sur firefox, alors que ces navigateurs sont totalement compatibles utf8… Les caractères que j'avais insérés à la place n'étaient pas utf8 ? Pem 22 avr 2004 à 19:44 (CEST)

avec la police code2000 ce caractère s'affiche correctement. Voir Unicode. Colette 22 avr 2004 à 20:02 (CEST)

Ah si, j'utilise Firefox (Debian Sarge) avec Code2000, ça marche. Et quand tu dis que Firefox est totalement compatible avec utf-8, va voir ici ! ℓisllk★✉ 23 avr 2004 à 11:40 (CEST)

Au temps pour moi, Firefox n'est pas forcément totalement UTF8, mais Safari l'est bien… Mais quelle était la différence entre le premier caractère et celui que j'ai mis à la place ?

Safari n'est pas non plus totalement compatible avec utf-8, certains contributeurs l'utilisant cassent les caractères de certaines pages. Au moins Firefox ne casse pas les caractères non affichés. Le caractère que je place est inférieur ou égal français (avec la barre du égal parallèle à celle du inférieur), qui est plus joli. ℓisllk★✉ 23 avr 2004 à 17:34 (CEST)

Note que ces caractères existent dans TeX (\geslant et \leslant) mais pas dans la version Wikipédia. ℓisllk★✉ 23 avr 2004 à 17:37 (CEST)

En tant que petit nouveau, j'ai tout cassé avant de venir lire les discussions :-(. En fait, le caractère incriminé ne s'affichait pas non plus sur mon navigateur et je l'ai remplacé par une formule TeX au début : il me semble important que la première définition s'affiche bien sur la majorité des navigateurs, non ?

Sinon, j'ai remarqué que parfois une espace après un lien[[...]] est parfois ignorée, parfois respectée. C'est un bug de wiki ou une fonctionnalité que je n'ai pas comprise ?

trouvé ceci sur la page article mais a plutôt sa place ici

Un logarithme invite une exponentielle à une soirée dansante. La soirée bat son plein, le logarithme s'éclate comme un fou alors que l'exponentielle reste seule, dans son coin. Le logarithme vient alors la trouver et lui dit: « allez, viens t'amuser, intègre-toi! » et l'exponentielle de répondre: « bof, ca changera rien... »

Yakam - You talkin' to me? 15 mai 2005 à 17:29 (CEST)

Domage ;) ske

Vous savez ce qu'on dit: qui paye? l'exponentielle, parce que le logarithme népérien... ahaha Pad le 5 septembre à 16:02

débordement

Je pense que certains éléments de cet article seraient mieux à leur place dans l'article "Calcul intégral"

minimaliste

Je trouve l'article élémentaire et n'offrant que peu de perspectives. Un vague, trop vague, mot sur l'intégrale de Lebesgue, un oubli complet des autres théories de l'intégration (intégrale de Stietljes, intégrales généralisant la théorie de Lebesgue, ... pas de théorème de différentiation sous le signe somme, de passage à la limite sous le signe somme, ... Claudeh5 28 juin 2006 à 08:36 (CEST)

Résolution de l'intégrale $\int dx/cosx$?

$\int dx/cosx=\int cosxdx/cos^{2}x$ $=\int cosxdx/cos^{2}x$

$<=>\int sin^{m}xcos^{n}x$ n est impair $t=sinx$ $dt=cosxdx$

$\int dt/(1-t^{2})$ -> et c'est là où ça bloque car je ne connais pas de formule d'intégration pour résoudre le problème

Je sais comment résoudre $\int dx/sinx$ car la dérivé de $cos$ donne $-sin$ alors le dénominateur est inversé $(t^{2}-1)$ et est facilement réalisable avec la formule d'intégration $\int du/(u^{2}-a^{2})=1/2aln|(u-a)/(u+a)|+k$

Il suffit ensuite de décomposer en éléments simples cette fraction rationnelle, c'est-à-dire cherhcer a et b réels tels que $\forall x\in\mathbb R\{-1,1\}, 1/(1-x^2)=a/(1-x)+b/(1+x)$ Oxyde 21 janvier 2007 à 20:30 (CET)

La nuance entre l'intégration au sens de Riemann et au sens de Lebesgue

Il y a de nombreuses différences entre Lebesgue, Riemann, et probablement Henstock (que je ne connais pas). La différence sur laquelle focalise la section ci-dessus est probablement une nuance, mon point n'est pas là.

Il y a une différence dramatique entre Lebesgue d'une part, Riemann et Henstock d'autre part : Lebesgue englobe non seulement l'intégration par rapport à la mesure de Lebesgue sur R ou R^d (couvert aussi par Riemann ou Henstock), mais aussi par rapport à toute mesure sur R ou R^d (mesure pouvant s'interpréter comme distribution de masse ou de population ou autres , système de masses ponctuelles (mesures discretes), ou densité de masse ou de population (mesures à densités)). C'est une généralisation qui n'est donc pas gratuite.

Qui plus est, Lebesgue englobe l'intégration, non seulement sur R ou R^d, mais sur les groupes, les variétés, plus généralement les espaces topologiques polonais (qui sont le bon cadre pour la théorie des probabilités), encore plus généralement sur les espaces mesurables. Cette généralisation n'est pas gratuite non plus, puisqu'elle donne, par exemple, un cadre rigoureux à l'étude du mouvement brownien (via l'intégration sur l'espace des fonctions continues de R_+ dans R^d), mouvement brownien omniprésent en physique ou en finance, entre autres.

Tout cela en étant parfaitement performante sur R ou R^d, pour la mesure de Lebesgue, même si Henstock permet d'intégrer plus de fonctions.

Je crois que Riemann ou Henstock sont loin de permettre le calcul d'intégrales par rapport à des mesures générales sur des espaces aussi généraux que ceux que je viens de citer. Les spécialistes me détromperont si nécessaire.

Le titre "La nuance entre l'intégration au sens de Riemann et au sens de Lebesgue" se rapporte probablement à l'intégration sur R ou R^d, pour la mesure de Lebesgue, qui me semble le bon sujet pour cet article relativement élémentaire. Ce titre est trompeur à la lumière de ce que je viens de signaler (il n'y a pas que cette différence là, mais aussi d'autres différences, qui sont loin d'être des nuances).

Peut-être "Une nuance entre l'intégration au sens de Riemann et au sens de Lebesgue" serait mieux adapté ...

Peut-être faudrait-il une sous-section juste après, intitulée "Une différence abyssale entre l'intégration au sens de Riemann et au sens de Lebesgue" développant brièvement ce que je viens de signaler, et renvoyant à un article Théorie de la mesure, qui existe, mais qui devrait être développé ("abyssale" doit probablement être remplacé par un terme plus modéré, même si "abyssale" me semble approprié). Cela donnerait une idée plus juste des différences entre ces différentes intégrales. Je propose de m'y mettre, mais dans quelque mois (trop pris en ce moment) si personne ne s'y oppose. --Chassaing 14 novembre 2009 à 19:58 (CET)

Balise En travaux

Voir Projet:Mathématiques/Le Thé#Articuler Intégration (mathématiques) et Calcul intégral.

Demande de fusion ou de travaux des articles Intégration (mathématiques) et Calcul intégral

Les deux sujets ne sont peut-être pas strictement équivalents (je ne suis pas assez mathématicien pour juger de ces nuances), mais dans l'état actuels, les articles me semblent trop redondants l'un par rapport à l'autre. Donc fusion ou bien redistribution claire des sujets avec mention explicite de l'existence de l'autre article (pour éviter les erreurs d'édition subséquentes). cdang | m'écrire 23 novembre 2009 à 10:34 (CET)

Pourrais-tu prévenir le projet concerné et l'auteur de l'article de cette requête, qu'on ai d'autres avis ? Merci d'avance, VonTasha ^[discuter] 24 novembre 2009 à 13:19 (CET)

Hem, avec plusieurs centaines d'éditions, je veux bien l'aide d'un robot pour écrire aux différents auteurs. Par ailleurs, le/la créateur/trice initiale des articles, COLETTE, a quitté Wikipédia… Enfin, la page Projet:Mathématiques/Consultations est mise à jour automatiquement par un le robot HyuBoT, la fusion est donc déjà annoncée sur Projet:Mathématiques.

cdang | m'écrire 24 novembre 2009 à 17:27 (CET)

En fait je parlais du créateur de l'article. Elle est partie ? Dommage car je vois que c'est elle qui a créé ces deux articles ; elle devait donc bien avoir une idée en tête pour avoir traité ces deux sujets de façon séparée, et ce serait bien de savoir le pourquoi de cette distinction. VonTasha ^[discuter] 24 novembre 2009 à 21:26 (CET)

(copié de ma page de discussion -- cdang | m'écrire 30 novembre 2009 à 17:45 (CET))

Calcul intégral semble plus parler d'intégration numérique sur R, et intégration se situe au niveau de la construction de l'intégrale sur R, ou sur R^d, ou ailleurs (on y parle d'intégration au sens de Lebesgue, ce qui envoie vers l'intégration sur des espaces abstraits, et est la base pour des domaines aussi concrets et appliqués que les probabilités ou les statistiques). A mon avis, il faudrait signaler clairement la différence d'esprit entre les deux articles, et les maintenir séparés. Ou peut-être, fusionner Intégration avec Théorie de la mesure, sous le nom Intégration. J'ai peur qu'à fusionner Intégration avec Calcul Intégral on ne perde l'ouverture d'Intégration vers Théorie de la mesure, pour ne garder que le niveau Calcul Intégral sur R, qui est fondamental, certes, mais cela appauvrirait l'encyclopédie.

--Chassaing 30 novembre 2009 à 17:32 (CET)

Cela dépasse mes compétences mathématiques, je te laisse la patate chaude ;-) Le problème n'est àmha pas tant dans la pertinence de l'existence des deux articles que dans la redondance des informations. Donc oui pour signaler la différence d'esprit, mais aussi pour qu'une info ne soit, dans la mesure du possible, développée que dand un article (même si elle peut être mentionnée dans l'autre).

cdang | m'écrire 30 novembre 2009 à 17:50 (CET)

après relecture rapide, ça doublonne effectivement, au sens ou Calcul intégral est déjà quasiment inclus dans Intégration (mathématiques), mais il faudrait examiner plus précisément jusqu'à quel point, et si quelques rubriques de Calcul intégral ne sont pas plus détaillées que les rubriques correspondantes de Intégration (mathématiques). Autre question : faut-il supprimer Calcul intégral, ou bien supprimer, dans Intégration (mathématiques), les rubriques qui sont déjà dans Calcul intégral, et garder deux pages. Je préfère la deuxieme solution. Mais je ne vais pas m'en charger tout de suite.--Chassaing 30 novembre 2009 à 19:33 (CET)

Je vous donne un avis subjectif. Pour moi, le calcul intégral est une branche des mathématiques, avec son histoire, ses motivations, ses méthodes, son utilité. L'intégration est un procédé, une opération sur les fonctions que l'on peut définir et dont on peut énoncer des propriétés.

En ce sens, les articles en jeu sont déjà chacun à peu près dans la bonne voie, même s'ils sont mal articulés. Il faudrait notamment déplacer l'historique vers le calcul intégral pour en faire un article à la Jean-Luc W. L'article « Intégration » doit être plus technique.

Désolé, je ne peux pas assumer ce travail dans l'immédiat. Ambigraphe, le 2 décembre 2009 à 11:10 (CET)

La fusion entre intégration et théorie de la mesure est une très mauvaise idée, et donc ne doit pas être réalisée.

L'article calcul intégral (d · h · j · ↵) peut contenir des informations sur l'histoire de l'analyse, comme le suggère Ambi. L'article intégration (d · h · j · ↵) peut devenir une page d'homonymie, avec des redirections vers intégrale de Riemann, intégrale de Lebesgue, théorie de la mesure et intégrale de Stieltjes pour n'en citer que quatre. Nefbor Udofix  -  Poukram! 2 décembre 2009 à 14:11 (CET)

Calcul intégral me semble devoir rester ce qu'il est, un recueil de recettes de calcul exact (changement de variables, intégrations par parties) et de calcul approché : un tel article devrait avoir un lectorat important, et une grande utilité pour beaucoup de lecteurs, et, à mon avis, focaliser sur R. Par ailleurs il doit y avoir un article sur l'intégration comme concept, avec son histoire, en particulier Riemann et Lebesgue, éventuellement Kurzweil-Henstock. Cet article pourrait probablement être appelé Intégration (mathématiques), puisque cette page existe déjà et possède à peu près cette fonction (malgré quelques sections qui ont déjà leur place dans Calcul intégral). A mon avis cela mérite plus qu'une page d'homonymie, mais cela aurait comme fonction importante la redirection vers intégrale de Riemann, intégrale de Lebesgue, et ici il ne doit pas s'agir seulement de l'intégrale de Lebesgue sur R, théorie de la mesure, intégrale de Stieltjes, et aussi vers Calcul intégral. Je ne sais pas s'il y a une page intégrales multiples avec en particulier utilisation du Jacobien pour le changement de variable, mais ce serait aussi une redirection possible. Je suppose qu'il y a une histoire du calcul intégral, et qu'une section historique serait justifiée sur la page Calcul intégral, mais je vois mieux une histoire de l'analyse sur la page Intégration : Calcul intégral sonne un peu premier cycle d'université (ou lycée), et une histoire complète de l'intégration avec intégrale de Riemann, intégrale de Lebesgue, théorie de la mesure, intégrale de Stieltjes risque de surprendre un lecteur qui veut juste calculer ou majorer quelques intégrales et a oublié les recettes. Quant à la fusion entre intégration et théorie de la mesure, ce n'est peut-être pas une bonne idée. Disons qu'une page intitulée Intégration (mathématiques) et servant d'historique et de redirection me semble une meilleure idée. De plus c'est moins de boulot, car c'est déjà un peu ce qui existe .

Sur le plan sémantique, la Théorie de la mesure est souvent appelée Théorie de l'intégration, puisqu'elle permet de généraliser la notion d'intégration développée au départ sur R à d'autres espaces, en gardant l'essentiel des propriétés (croissance, linéarité, changement de variable généralisé en "mesure image"). En ce sens "intégration" est plus rattaché à une démarche théorique, voire abstraite, alors que "calcul intégral" est souvent le nom, à l'université, d'unités d'enseignement où on enseigne les techniques, entre autres. Mon vécu fait que j'ai une perception diamétralement opposée à celle d'Ambigraphe sur la manière dont les deux mots sonnent. La question la plus importante est "'quel panneau indicateur faut-il mettre pour que le lecteur trouve rapidement ce qu'il cherche ?" --Chassaing 2 décembre 2009 à 17:29 (CET)

Comment dois-je comprendre ta phrase « j'ai une perception diamétralement opposée à celle d'Ambigraphe sur la manière dont les deux mots sonnent » ? Pour toi, le calcul intégral est une opération et l'intégration une branche des mathématiques ? Ambigraphe, le 3 décembre 2009 à 09:31 (CET)

Il est erroné de résumer en une phrase du type "Pour toi, le calcul intégral est une opération et l'intégration une branche des mathématiques" ce que j'ai expliqué en 20 lignes, tu dois le savoir. J'espère que ce n'est pas un début de polémique, je n'ai pas de temps pour ça. Je suis contre une fusion où le contenu de l'actuelle page "intégration" disparaitrait ou serait noyé. Si Ambigraphe veut par exemple intervertir les titres ça ne me gene pas outre mesure, du moment que le contenu reste.--Chassaing 3 décembre 2009 à 10:19 (CET)

J'ai un peu maladroitement proposé en fusion ce qui finalement est un problème d'organisation. Je copie donc la discussion sur Projet:Mathématiques/Le Thé#Articuler Intégration (mathématiques) et Calcul intégral, où je vous propose de continuer la discussion. Je vais remplacer les balises de fusion par des balises de travaux.

cdang | m'écrire 3 décembre 2009 à 15:49 (CET)

Pour les nuls en maths comme moi

Ne pourrait-on pas avoir un article un peu moins obscur, un peu plus compréhensible, avec des explications en langage simple, pour les néophytes, et ceux qui, comme moi, n'y ont jamais rien compris lors des longues années d'enseignement scolaire ? Arktor 4 juin 2012 à 14:13 (CEST)

Inégalité de la moyenne

Il faudrait peut-être lier l'article Théorème de la moyenne et le référencer aussi comme "Inégalité de la moyenne" : il est appelé comma ça dans plusieurs livres (dont Calcul infinitésimal de Dieudonné si je me souviens bien) et == Inégalité de la moyenne == et là aussi : http://sfb649.wiwi.hu-berlin.de/fedc_homepage/xplore/ebooks/html/maku/makuhtmlnode4.html (j'ajoute un commentaire comparable sur la discussion de Théorème de la moyenne)

Tout à fait ; je m'en occupe--Dfeldmann (d) 11 juillet 2013 à 21:30 (CEST)

L'impossible grand écart

Il me semble illusoire de vouloir faire tenir dans un seul article tous les résultats du calcul intégral. Il me semble également impossible de faire cohabiter des réflexions générales sur la notions d'intégrabilité au sens de Riemann et de Lebesgue et des notions élémentaires d'aire sous la courbe.

On pourrait conserver les 3/4 de cet article en ne travaillant que sur l'intégrale de fonctions de la variable réelle continues (calcul d'aire, primitive, intégrale impropre (à simplifier absolument), moyenne, propriétés des intégrales, intégrations par parties, intégrations par changement de variable parlent pour l'instant exclusivement des fonctions continues) - corpus déjà à réordonner au moins pour distinguer ce qui est une caractéristique de toutes les intégrales (forme linéaire croissante) et ce qui est liée à l'intégrale des fonctions numériques continues. On obtiendrait alors le contenu du bagage minimal concernant le calcul intégral pour un élève de terminale ou de premier cycle. Même ainsi l'exposé en est pour l'instant un peu abscon et incomplet. Ainsi on n'a rien sur la notation choisie, ni sur le fameux dx associé à f(x) que l'on peut remplacer par dt associé à f(t). Enfin, on sort de la lecture avec la conclusion : «ah, bon une intégrale cela sert à calculer une aire...» et on peut se demander pourquoi et comment on en utilise pour calculer un volume, une longueur ou un travail.

Mais un article avec le contenu que je décris ne pourrait pas s'appeler intégration car il ne répondrait à aucune des questions suivantes

1. A part les fonctions continues, quelles sont les fonctions que l'on peut intégrer ?
2. Pourquoi existe-t-il plusieurs types d'intégrales et en quoi elles diffèrent
3. Existe-til des intégrales de fonctions complexes ?
4. Pourquoi l'article ne parle-t-il pas des intégrales doubles voire triples que l'on rencontre en fait assez couramment ?

La section actuelle La nuance entre l'intégration au sens de Riemann et au sens de Lebesgue - dont le plan est à revoir puisqu'elle ne comporte qu'une seule sous-section - tente de répondre à la question 2 et partiellement à la question 1, mais uniquement dans le cas de la fonction de R dans R comme si l'on ne pouvait jamais calculer de volume. Indiquer que le domaine sur lequel on intègre n'est pas toujours un intervalle me semble un minimum à signaler avant même de parler de l'intégrale de Lebesgue.

Mais je n'arrive pas à concevoir le plan d'un article qui pourrait remplir toutes ces ambitions : bagage minimal concernant les fonctions de la variable réelle, intégrales double ou triple, notion de théorie de la mesure.

• L'article de Revuz dans l'encyclopedia universalis s'intitule Intégration et mesure et se développe en 5 partie (Notion de mesure et ensemble mesuré - intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue et la mesure sigma additive, l'intégrale comme forme linéaire où l'on parle de mesure de Haar et mesure de radon- intégration et dérivation), il permet de dire que l'on intègre sur d'autres ensembles que des intervalles mais on ne fournit aucun outil pratique de calcul d'intégrale et ressemble plus à ce que je m'attends à trouver dans théorie de la mesure.
• Le livre de Descombes intitulé intégration, part en tout généralité de fonctions définies sur un ensemble X à valeur dans R formant un clan (mathématiques) et permettant d'obtenir la constante 1 comme limite simple de fonction du clan et il définit l'intégrale comme une forme linéaire croissante ayant une propriété de stabilité sur les suites de fonctions tendant vers 0. Bref, encore une autre approche.

On dit souvent que poser le problème est déjà un pas vers sa solution. mais là je bloque à mi-chemin; Si quelqu'un a des suggestions pour améliorer l'article.... HB (discuter) 25 juin 2016 à 16:19 (CEST)

Demande de relecture pour la section construction

j'ai beaucoup perdu en agilité d'esprit mais je ne retrouve pas mes connaissances dans cette section. Il est dit que pour calculer l'intégrale d'une fonction on cherche à l'approcher par une fonction en escalier ou étagée. Donc que l'on s'intéresse à des fonctions étagées s tel que sup|f-s| soit inférieur à ε.

Mes vagues souvenirs sur l'intégrale de Riemann est que l'on ne cherche pas à approcher la fonction mais à l'encadrer inférieurement et supérieurement et que l'on prend la borne sup des intégrales des fonctions minorant f et la borne inf des intégrales des fonctions majorant f

Mes vagues souvenirs sur l'intégrale de Lebesgue me fait dire que l'on ne cherche toujours pas à approcher la fonction par des fonctions étagées mais à la minorer (dans le cas d'une fonction positive) et de trouver une valeur finie à la borne sup des intégrales des fonctions minorant f.

Concernant l'intégrale de Kurzweil-Henstock, que je ne connais pas et comprends mal, l'article de WP ne parle plus de majorant et de minorant mais de limite via une jauge (?)Bref, pas du tout ce qui est exposé ici.

Il est écrit dans l'article «Dans le cas de l'intégrale de Riemann, les rectangles utilisés ont des bases de longueur majorée par une constante» puis «dans le cas de l'intégrale de Kurzweil-Henstock, les rectangles ont des bases de longueur variable.» et j'avoue ne rien comprendre : dans l'un et l'autre cas, il s'agit de division finie, quand on prend un nombre fini d'intervalles, les intervalles peuvent être de largeur différentes, cette largeur sera toujours majorée par une constante. Dans mon souvenir, rien n'est imposé sur les intervalles pour l'intégrale de Riemann; la seule chose qui est imposée c'est de travailler sur une fonction bornée à support compact. Concernant l'intégrale de Kurzweil-Henstock, que je ne connais pas, le peu que je comprenne de l'article de WP ne me permet pas d'éclairer le distinguo qui est fait ici.

Je demande donc à mes confrères universitaires de refaire une lecture critique de cette section, de corriger ou de me rassurer sur mes incompréhensions . HB (discuter) 25 juin 2016 à 16:48 (CEST)

C'est assez subtil : la question n'est pas seulement la largeur des intervalles, mais le choix du point situé dans l'intervalle où l'on calcule f. L'idée des jauges et de l'intégrale de Kurzweil-Henstock est de conditionner par exemple à des intervalles assez petits pour que les irrégularités dans ces intervalles n'influent pas sur le calcul de l'intégrale (l'exemple classique est la fonction caractéristique des rationnels, qui n'est pas Riemann intégrable, mais qu'on va pouvoir mesurer en encadrant le n-ème rationnel par un intervalle de largeur epsilon/2^{n+1} ; pour plus de détails, voir cet excellent texte de Jean-Pierre Demailly). Pour le reste, dans le contexte des fonctions Riemann-intégrables, prendre le sup ou la limite revient au même (mais ce n'est pas évident à démontrer) Saf erreur de ma part, il n'y en a donc pas dans le texte, mais tes doutes m'amènent à penser qu'il est (très) mal sourcé...--Dfeldmann (discuter) 25 juin 2016 à 17:28 (CEST)

Dernières modifs et TI

Bon, les derniers ajouts [1] me gênent un peu.

Si je résume, il s'agit de dire qu'une fonction continue étant bornée, elle possède une intégrale inf qui fournit de facto, par variation de sa borne, une primitive de f

• le fait que «continue sur [a,b] implique bornée» est sourcé non pas par le classique Théorème des valeurs extrêmes mais par une dem perso hébergée sur un site promotionnel qui démontre uniquement le fait borné et non le fait - inutile ici - que les bornes sont atteintes
• la démonstration mise en ligne ici évite le recours à l'uniforme continuité nécessaire pour démontrer l'intégrabilité.

Mes connaissances s'éloignent de plus en plus mais je ne vois pas de faille. Cependant, ce n'est pas la démarche que l'on rencontre dans les sources

La démarche des sources est tjs : définition de l'intégrabilité (Riemann) - propriété (dont relation de Chasles) - une fonction continue est intégrable (en utilisant la continuité uniforme) - définition de l'intégrale indéfinie - l'intégrale indéfinie d'une fonction continue est une primitive de cette fonction.

La doxa dit "pas de source et dem originale => non admissible". Qu'en pensent les suiveurs de cet article? HB (discuter) 10 février 2022 à 15:16 (CET)

Moi ce qui m'a tout de suite gênée c'est surtout la désorganisation complète de « Intégrale de Riemann ». Mais j'étais oqp ailleurs et j'attendais que ça se stabilise pour regarder de plus près (aussi Intégrale de Darboux) et rétablir une cohérence sans reverter tout en bloc. Anne, 15 h 44

Tout fait d'accord Intégrale de Riemann ça ne va pas du tout, il faut remettre de l'ordre dedans. Et je suis complètement d'accord pour Intégration (mathématiques), cela me semble pas faux mais bon je ne pense pas que ce soit le bon endroit pour le placer en tous cas. Je pense que pour un grand nombre de personnes qui n'ont pas un bagage mathématique, cela rend juste cette article illisible, alors que ce n'était pas le cas avant ! Pour moi en tous cas à cette endroit là il faut revenir à la situation d'il y a quelques jours quitte à transférer les ajouts quelques part. Pour moi, il faut rester dans le classique je suis complètement d'accord. --Huguespotter (discuter) 11 février 2022 à 08:57 (CET)

Généralisation à un intervalle quelconque

Bonjour. Dans ce paragraphe il est dit que les fonctions considérées sont positives. Mais doivent-elles être aussi continues ? Si c'est le cas il faudrait le dire. Si ce n'est pas le cas l'équivalence logique : " f intégrable sur (a,b) ssi toute primitive de f sur (a,b) admet une limite finie en a et en b " me paraît fausse dans le cas où f n'est pas continue. Pierre du Cher (discuter) 18 janvier 2024 à 15:25 (CET)

dans le paragraphe que vous citez est écrit «Soit f une fonction à valeurs réelles positives, continue définie sur un intervalle I quelconque, noté (a, b), ... ». HB (discuter) 18 janvier 2024 à 16:25 (CET)

Oups. Je suis confus. Merci pour votre travail, et félicitations. 88.170.163.25 (discuter) 19 janvier 2024 à 06:49 (CET)