Mesure des distances en astronomie

Plusieurs méthodes ont été identifiées pour mesurer des distances en astronomie. Les méthodes utilisées pour évaluer les distances plus lointaines sont construites à partir des méthodes utilisées pour évaluer les distances les plus proches. À la manière d'une échelle, chaque barreau inférieur doit être utilisé pour atteindre les barreaux supérieurs, de sorte que les incertitudes de chaque méthode s'accumulent au fur et à mesure que les distances augmentent, jusqu'au confins de l'univers observable.

Une partie des méthodes utilisées pour déterminer les distances en astronomie.

Échelles

Terrestre

La première mesure connue effectuée en astronomie a été conçue au III^e siècle av. J.-C. par Ératosthène, d'autres ont eu lieu auparavant, selon Aristote, sans donner plus de précisions sur les dates et les auteurs.

Son calcul est simple : le Soleil est si éloigné que ses rayons arrivent parallèlement en tout point de la Terre.

Ératosthène a lu qu'à Syène en Haute-Égypte (l'actuelle Assouan), les rayons tombent verticalement dans un puits à midi (solaire), le jour du solstice d'été. Cela veut dire que le Soleil passe par le zénith, il n'y a alors pas d'ombre. Plus au nord, au même moment, les rayons atteignent Alexandrie sous un angle non nul, qu'il mesura.

L'angle mesuré est de ¹⁄₅₀^e de cercle.

Cela signifie que la circonférence de la Terre est cinquante fois plus grande que la distance Syène-Alexandrie.

Ératosthène avait lu également que les caravanes de chameaux partant de Syène mettaient cinquante jours pour arriver à Alexandrie en parcourant cent stades par jour. Il calcula que la distance entre les deux villes de la vallée du Nil était de 5 000 stades. Le stade équivaut à 158 m.

Par la mesure de l'ombre portée par ces objets de hauteur connue situés en deux points de latitude différente, il trouve la valeur de 250 000 stades (soit 39 500 km) pour la longueur du méridien, c'est-à-dire la circonférence terrestre. Cette mesure est exacte à 2 % près. Il en déduisit le rayon de la Terre.

Système Terre-Lune

Photo du réflecteur posé lors de la mission Apollo 11.

La première mesure de la taille de la Lune et de la distance Terre-Lune a été réalisée dans l'Antiquité au moyen de l'observation des éclipses. L'observation des éclipses lunaires montre la largeur de l'ombre de la Terre sur la Lune et on voit que le diamètre de l'ombre de la Terre est de 2,5 diamètres lunaires au niveau de la Lune. Or, lors d'une éclipse solaire, la surface terrestre est au sommet du cône d'ombre puisque la zone de la Terre dans l'ombre est petite (les diamètres apparents de la Lune et du Soleil sont quasi identiques). L'ombre de la Lune s'est donc rétrécie d'un diamètre lunaire après la distance Terre-Lune.

Il doit en être de même pour l'ombre de la Terre sur la Lune. Donc la Terre fait à peu près 2,5 + 1 = 3,5 diamètres lunaires (3,663 exactement). Connaissant le diamètre terrestre, on en déduit le diamètre lunaire en kilomètres. L'angle selon lequel on voit la Lune étant d'un demi-degré (¹⁄₁₁₀^e de radian), la distance Terre-Lune est donc de 110 diamètres lunaires, soit 60 rayons terrestres ou 384 000 km.

À partir de 1969, le programme Apollo des Américains et le programme Luna des Soviétiques ont conduit à la pose de réflecteurs sur le sol lunaire. En mesurant le temps que met à revenir un faisceau laser émis depuis la Terre après s'être réfléchi sur la Lune, on peut en déduire la distance Terre-Lune avec une très grande précision (de l'ordre du centimètre). La distance moyenne calculée dans le cadre de l'expérience connue sous le nom de Télémétrie laser-Lune est de 384 466,999 9 km. Cette valeur est suspecte et non confirmée par l’article^{[réf. incomplète]}.

Système Terre-Soleil

Plusieurs méthodes permettent de mesurer la distance Terre-Soleil. La première méthode non sujette à de grosses incertitudes a été mise en œuvre par Jean Picard, Jean-Dominique Cassini et Jean Richer en 1672. Jean Richer, parti à Cayenne, et Jean Dominique Cassini, resté à Paris, profitent du passage de Mars au plus proche de la Terre pour mesurer sa parallaxe. Ces observations simultanées leur permettent de déterminer les dimensions du système solaire, et notamment la distance entre la Terre et le Soleil, avec une bonne approximation (130 millions de kilomètres contre près de 149,6 millions pour la valeur moyenne actuelle). Cette mesure tire parti de la troisième des lois de Kepler appliquée à la révolution de la Terre et de Mars autour du Soleil.

Des estimations de plus en plus précises ont également été permises par l'étude des transits de Vénus qui se produisent par paire un peu moins d'une fois par siècle : 95,6 millions de kilomètres en étudiant celui de 1639, 153 millions de kilomètres après ceux de 1761 et de 1769, et enfin 149,9 millions de kilomètres après ceux de 1874 et de 1882. Cette dernière valeur est tout juste 0,2 % plus grande que la valeur moyenne estimée actuellement (149,6 millions de kilomètres).

Actuellement la distance Terre-Soleil est mesurée avec une précision de l'ordre de la dizaine de mètres grâce à l'utilisation de sondes spatiales et de télémétrie radar. Les transits de 2004 et de 2012 n'ont donc pas été nécessaires pour affiner les valeurs obtenues par le passé.

Environnement stellaire

La distance des étoiles les plus proches peut être aisément obtenue par la méthode de la parallaxe, et en particulier la parallaxe annuelle (la parallaxe diurne n'étant pas assez sensible pour ce cas). Le principe est de mesurer, par rapport aux étoiles lointaines, la déviation des étoiles les plus proches à 6 mois d'intervalle, alors que la Terre se sera déplacée de 2 fois 150 millions de kilomètres (2 fois la distance Terre-Soleil). On obtient de bons résultats pour des étoiles situées à une distance de quelques centaines d'années-lumière. Au-delà, cette méthode ne convient plus car l'angle obtenu est trop faible pour être mesuré avec précision.

Environnements galactique et extra-galactique

À cette échelle, l'une des méthodes utilisées est celle de l'étude des céphéides. Celles-ci sont des étoiles variables brillantes dont la luminosité varie périodiquement selon une période P (exprimée en jours) directement corrélée à leur magnitude absolue moyenne M_V en lumière visible selon une relation période-luminosité de la forme :

M_V = –2,43 ± 0,12 × ( log₁₀P – 1 ) – ( 4,04 ± 0,02 ).

La comparaison de la magnitude absolue avec la magnitude apparente permet de déduire le module de distance de l'étoile, et donc son éloignement par rapport à la Terre.

La distance d de céphéides classiques exprimée en parsecs peut être calculée à partir de leur période P exprimée en jours et de leurs magnitudes apparentes M_I dans le proche infrarouge et M_V en lumière visible :

5 × log₁₀d = M_V + 3,34 × log₁₀P – 2,58 × ( M_V – M_I ) + 7,50.

Cette méthode est héritée des travaux d'Henrietta Leavitt.

Univers observable

Les galaxies les plus proches peuvent être mesurées par la méthode des céphéides lorsqu'elles contiennent une étoile de ce type très brillante. Au-delà de cette distance, cette méthode n'est plus applicable.

La luminosité infrarouge des étoiles de population II au sommet de la branche des géantes rouges constitue un autre indicateur de distance utilisé pour évaluer l'éloignement des galaxies, dans la mesure où elle ne dépend ni de la masse ni de la métallicité des étoiles en question ; dans la mesure où des étoiles de population II se trouvent aussi bien dans les amas globulaires que dans les galaxies, cette méthode s'applique avec succès sur un grand nombre d'objets au sein du Groupe local.

Pour les objets plus lointains, on utilise la méthode du décalage vers le rouge. Elle permet de déduire la vitesse à partir de l'observation des raies d'absorption ou d'émission issues de l'observation des spectres.

Cette méthode, combinée à la loi de Hubble, permet en théorie de mesurer les distances d'objets (pour peu qu'ils soient lumineux) situés jusqu'au plus profond de l'univers observable.

Méthodes

Les mesures précédentes dépendent de plusieurs variables physiques dont chacune possède ses propres limites selon la méthodologie appliquée.

Fonctions de luminosité

La plupart des méthodes de mesures de distances en astronomie sont fortement dépendantes de l'estimation de la luminosité des objets observés. Elles nécessitent ainsi l'établissement de chandelles standards pour différentes échelles, auxquelles sont comparés les autres astres afin d'estimer les distances de ces derniers.

Fonction de luminosité des naines blanches

La fonction de luminosité des naines blanches (WDLF pour white dwarf luminosity function) donne le nombre d'étoiles du type naine blanche avec une luminosité donnée.

Fonction de luminosité des nébuleuses planétaires

Mesuré à une longueur d'onde de 500,7 nm augmentée du décalage vers le rouge de la galaxie étudiée, le maximum de la magnitude apparente des nébuleuses planétaires d'une galaxie permet théoriquement de déduire le module de distance de la galaxie hôte par différence avec le maximum théorique de la magnitude absolue de ces objets à cette longueur, qui est a priori constante d'après les modèles d'évolution de ces objets.

Fonction de luminosité des amas globulaires

La fonction de luminosité des amas globulaires (FLAG, ou GCLF en anglais pour globular cluster luminosity function) est une autre fonction utilisée pour mesurer les distances en astronomie.

Voir aussi

Bibliographie

• (en) Bożena Czerny, Rachael Beaton, Michał Bejger, Edward Cackett, Massimo Dall’Ora et al., « Astronomical Distance Determination in the Space Age : Secondary Distance Indicators », Space Science Reviews, vol. 214,‎ février 2018, article n^o 32 (DOI 10.1007/s11214-018-0466-9, lire en ligne, consulté le 23 mars 2018)

Articles connexes

• Loi de Tully-Fisher
• Mesure des distances en cosmologie
• Module de distance
• Relation de Faber-Jackson

Liens externes

• La mesure des distances en Astronomie des origines à nos jours
• Bonne explication illustrée de la mesure de la distance Terre-Lune
• Collaboration en deux parties entre le mathématicien Terence Tao et le vidéaste scientifique Grant Sanderson :
  • (en) [vidéo] 3Blue1Brown, « Terence Tao on how we measure the cosmos (part 1) », sur YouTube, 8 février 2025 ;
  • (en) [vidéo] 3Blue1Brown, « The cosmic distance ladder with Terence Tao (part 2) », sur YouTube, 23 février 2025.