Déferlement des vagues

Le déferlement des vagues est la déformation rapide du profil de l'onde, associé à la production de turbulence. L'onde qui déferle perd ainsi son énergie.

Une vague qui déferle.

Exemple de vague déferlant en eau profonde. Le déferlement est visible grâce à l'écume formée au niveau de la crête qui déferle.

Principe

Une vague déferlante est un phénomène hydrodynamique non linéaire, non stationnaire qui dépend de la pente du fond et de la nature de la houle au large.

Le principe du déferlement des vagues est le suivant : la vitesse de propagation d'une vague diminue en même temps que la profondeur de l'eau. En arrivant sur un rivage incliné, les nouvelles vagues rattrapent donc les anciennes, moins rapides, et leur font prendre de l'ampleur jusqu'à créer un état instable, qui se résout alors par le déferlement^{[réf. souhaitée]}.

Types

Que ce soit en eau profonde ou sur le rivage, le déferlement résulte d'une convergence d'énergie qui augmente la densité locale de l'énergie au-delà de ce que la vague peut supporter. Plus cette convergence est rapide et plus de déferlement est intense. On^[Qui ?] différencie généralement le déferlement plongeant, très intense, du déferlement glissant, plus régulier. Par petits fonds, c'est la pente du fond qui fait la vitesse de convergence de l'énergie. Ainsi une forte pente du fond donne plutôt un déferlement plongeant.

La forme d'un déferlement au voisinage du rivage dépend essentiellement de la pente des fonds. En allant dans le sens des pentes croissantes, on distingue le plus souvent trois types de déferlement :

• Le déferlement progressif ou glissant (en anglais : spilling breaker) se produit généralement sur les plages à très faible pente. Les vagues commencent à se briser loin du rivage avec une crête à l'aspect mousseux qui s'accentue lors de la progression en laissant derrière une couche d'écume.

• Le déferlement plongeant (en anglais : plunging breaker) est particulièrement spectaculaire avec ses rouleaux appréciés par les surfers. La vague s'enroule autour d'une poche d'air puis s'écroule en créant une éclaboussure notable. Cela tend à se produire le plus souvent sur une forte pente ou sur un changement brutal de la profondeur (un rebord rocheux ou un écueil). Il y a beaucoup plus d'énergie dissipée que d'énergie réfléchie sur la plage.

• Le déferlement frontal ou gonflant (en anglais : surging breaker) se forme comme le déferlement plongeant mais la vague gravit la plage avant que la crête puisse s'enrouler. La zone de déferlement est très étroite et une grande partie de l'énergie est réfléchie vers les plus grandes profondeurs.

Certains considèrent aussi un cas intermédiaire entre les déferlements plongeant et gonflant (en anglais : collapsing breaker). Au lieu de constituer un rouleau, la vague présente une face verticale avant de s'effondrer.

Conséquences

Outre la production d'énergie turbulente, le déferlement aboutit aussi à un transfert de quantité de mouvement : c'est le déferlement des vagues qui est la cause principale de l'accélération des courants de surface que l'on associe au vent (le vent génère les vagues qui génèrent le courant), ainsi que le courant de dérive littorale.

Dans le cas des vagues de longueur d'onde supérieure à un mètre, ce déferlement est généralement associé à une instabilité hydrodynamique de la crête de la vague, qui conduit à l'entrainement d'air sous la surface et la formation d'écume, ainsi que d'aérosols marins.

Pour les vagues les plus courtes, leur énergie est insuffisante pour former des bulles d'air, et le déferlement se manifeste par un bourrelet turbulent. Ce phénomène est par contre très visible sur des images infra-rouges, car le déferlement mélange la fine pellicule d'eau (généralement plus froide) de la surface avec l'eau de sub-surface.

Modèles

Vagues régulières

Pour des vagues régulières qui se propagent, le déferlement résulte d'une instabilité qui se développe à partir de la crête des vagues dès que la vitesse des particules approche de la vitesse de phase de l'onde. D'après le critère de l'ingénieur Miche, la cambrure maximale d'une vague régulière est à peu près :

$H/L=0,14\tanh(2\pi D/L)$

avec :

• H la hauteur de la vague,
• L sa longueur d'onde,
• D la profondeur d'eau.

Le facteur $\tanh(2\pi D/L)$ est le rapport entre l'amplitude de l'élévation et celle des vitesses orbitales en surface, en tout cas dans le cadre de la théorie des vagues linéaire.

Ce critère se simplifie dans les cas suivants :

• En eau profonde, le critère de Miche correspond au critère de Stokes pour les vagues de cambrure maximale^{[réf. souhaitée]} : $H/L=0,14$

• Par petits fonds, le critère devient $H/D=0,8$ ; la hauteur des vagues est limitée par la profondeur^{[réf. souhaitée]}.

Vagues irrégulières

Il est probable qu'un critère similaire sur la vitesse s'applique aux vagues irrégulières, en effet, une crête qui se déplace plus vite que la vitesse de phase conduit, si cet excès de vitesse dure assez longtemps, à l'écroulement de la crête sur la face avant. Les observations en laboratoire, montrent que des vagues déferlantes non stationnaires ont effectivement des vitesses qui s'approchent de la vitesse de phase^{[réf. souhaitée]}.

Force

Trois modèles théoriques principaux permettent d'estimer la force d'une vague déferlante : le choc par coup de bélier, le choc ventilé et le choc par compression.

Certaines équations permettent d'estimer la force de l'action des vagues dans des cas particuliers. Par exemple, la méthode de Minikin pour la force maximale d'une vague sur un mur vertical.

Simulation numérique

Vague solitaire déferlante calculée par différences finies

Le mouvement d'une vague créée dans un canal à houle par un générateur de vagues du type piston a été simulé sur microordinateur par un calcul de différences finies.

La méthode de calcul consiste à découper le volume fluide en quadrilatères où la pression et les autres paramètres sont constants et à diviser le temps en petits intervalles égaux. On^[Qui ?] associe à chaque nœud du maillage ainsi créé un élément obtenu en joignant entre eux les quatre nœuds voisins. On applique pour chaque pas de temps à cet élément les lois fondamentales de la mécanique qu'on intègre par différences finies au premier ordre. Le fluide est homogène, pesant et compressible. Le logiciel a été validé par comparaison avec des résultats expérimentaux et numériques issus de la littérature, concernant des vagues de moyenne amplitude. En faisant varier la profondeur et la vitesse du piston on a trouvé que la vitesse de la base de la vague ne dépend que de la profondeur mais que la vitesse de la crête est double de celle du piston.

Utilisations

Pipeline de Teahupo'o à Tahiti, en Polynésie française.

Une vague déferlante géante en forme de tube — aussi appelée tunnel, tube, ou cylindre — est utilisée en surf pour réaliser une figure appelée pipeline.