Espace affine euclidien

Un espace affine euclidien est un espace affine ${\mathcal {E}}$ dont la direction est un espace vectoriel euclidien.

On dispose alors sur ${\mathcal {E}}$ d’une distance, dite euclidienne, qui est :

${\begin{matrix}d:&{\mathcal {E}}\times {\mathcal {E}}&\rightarrow &\mathbb {R} _{+}\\&(A,B)&\mapsto &\|{\overrightarrow {AB}}\|.\end{matrix}}$