Espace localement simplement connexe

En mathématiques, un espace localement simplement connexe est un espace topologique qui admet une base d'ouverts simplement connexes[1],[2]. Tout espace localement simplement connexe est donc localement connexe par arcs et a fortiori localement connexe.

Exemples et contre-exemples

modifier
La boucle d'oreille hawaïenne n'est pas localement simplement connexe.

Notes et références

modifier
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Locally simply connected space » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) James R. Munkres, Topology, Prentice Hall, , 2e éd. (ISBN 0-13-181629-2).
  2. (en) Allen Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, (ISBN 0-521-79540-0, lire en ligne).