Estimateur de Wald

En économétrie et en statistiques, l'estimateur de Wald est un estimateur d'un modèle linéaire à variables instrumentales utilisé lorsque l'instrument est binaire (ie prend pour valeur 0 ou 1). L'estimateur a été défini par Abraham Wald en 1940 dans un article intitulé The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error.

Estimateur de Wald

Type	Estimateur
Nommé en référence à	Abraham Wald

Abraham Wald a défini l'estimateur de Wald en 1940.

Formalisation

Soit le modèle linéaire suivant :

$y_{i}=\beta _{0}+\beta _{1}x_{i}+\varepsilon _{i}$

avec x_i une variable explicative endogène (ie non indépendante du terme d'erreur ε_i). Soit z_i, une variable aléatoire binaire (valant 0 ou 1), statistiquement indépendante du terme d'erreur ε_i. On définit l'estimateur de Wald :

${\hat {\beta }}_{\textrm {Wald}}={\frac {\mathbb {E} (y_{i}|z_{i}=1)-\mathbb {E} (y_{i}|z_{i}=0)}{\mathbb {E} (x_{i}|z_{i}=1)-\mathbb {E} (x_{i}|z_{i}=0)}}$

Bibliographie

• (en) Abraham Wald, « The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error », Ann. Math. Statist., vol. 11, n^o 3,‎ 1940, p. 284--300 (DOI 10.1214/aoms/1177731868)
• (en) Colin Cameron et Pravin Trivedi, Microeconometrics : Methods And Applications, Cambridge University Press, 2005, 1056 p. (ISBN 978-0-521-84805-3, lire en ligne)

Voir aussi

Articles connexes

• Méthode des variables instrumentales
• Inférence causale
• Identification (statistiques)
• Expérience naturelle