Expression (mathématiques)

Une expression en mathématiques est une combinaison de symboles finie et logique. Ces symboles peuvent représenter des nombres, des variables, des opérations, des fonctions et d'autres symboles syntaxiques tels que des parenthèses.

Expression mathématique

Si la suite de symboles ne suit pas les règles de syntaxe, elle n'est pas une expression mathématique valide.

Expression arithmétique : $[(40-36)\times 4-({\frac {38}{2}})\times 2]+[5\times (26-{\frac {8}{4}})+36\times 2]$

Expression booléenne : $10+41\times x=420$

Expression littérale : $(a+b)(a-b)$

Certaines expressions peuvent être simplifiées, en utilisant les propriétés sémantiques associées aux objets syntaxiques utilisés, par exemple, les expressions prises en exemples peuvent être respectivement simplifiées en :
$(4\times 4-19\times 2)+(5\times 22+36\times 2)=-22+(110+72)=160$
(avec pour relation d'équivalence l'égalité et en utilisant les propriétés arithmétiques usuelles de l'addition, la multiplication et la division entières)
$10+41\times x-10=420-10\Leftrightarrow 41\times x=410\Leftrightarrow x={\frac {410}{41}}\Leftrightarrow x=10$
(en utilisant l'équivalence booléenne comme relation d'équivalence et les propriétés de l'égalité et arithmétiques classiques)

Crédit d'auteurs

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Expression (mathematics) » (voir la liste des auteurs).

Liens externes

• Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :

  • Enciclopedia De Agostini
  • Hrvatska Enciklopedija
  • Treccani