Une famille Klinkow est mentionnée pour la première fois en 1320, lorsque les frères Peter et Johann de Klinkow, citoyens et propriétaires de château de la ville de Prenzlau, font don d'un autel à l'église Saint-Nicolas locale. Qu'ils ont appartenu à la chevalerie et éventuellement immigré de l'Altmark ne peut être vérifié. Les Klinkow appartiennent au conseil municipal et font du commerce. Le dernier propriétaire foncier et marchand connu à Prenzlau vers 1474 est Asmus Klinkow. Un plébanien Jacobus Klinkow est mort à Arendsee en 1493.
On ne sait rien de la nature du lien entre les Klinkow de Prenzlau et la famille Klinkow de Stralsund, apparue pour la première fois au XVe siècle. La lignée de Stralsund commence avec le conseiller Heinrich Klinkow (1456-1508). Selon Heinrich Berghaus, il aurait pu être un fils d'Asmus Klinkow. Son fils Joachim (1497-1551), dit l'Ancien, est également conseiller et l'un des principaux promoteurs de la Réforme à Stralsund. Son fils Joachim(de) (1518-1601) devient maire en 1559. Le neveu de Joachim, Balthasar (1551-1616), est un doyen de la Maison des arts et un conseiller. Le duc Philippe-Julius de Poméranie le destitua ainsi que d'autres membres du conseil en 1612 au cours de différends entre le duc et la ville. Après cela, Brand Klinkow (1599-1658) redevient conseiller à Stralsund en 1644. Le petit-fils de Balthasar, Martin Klinkow (1613–1663) est l'ancêtre de tous les Klinkowströms. Par mariage, il acquit le domaine de Steinhagen.
Ses fils aînés sont élevés à la pairie suédoise sous le nom de Klinckowström. (Selon la prononciation suédoise, le w se prononce - contrairement au nom Klinkow.) Il s'agit de Johann Klinkow (1641-1702), commandant de la ville et forteresse de Stralsund, le 19 avril 1678 et Martin Klinkow (1650-1717), chambellan en chef et capitaine de château, le 30 décembre 1684. Ses frères Balthasar (né en 1656), Joachim (né en 1659) et Brand (né en 1662) sont également anoblis le 17 mars 1690 par le roi Charles XI.
Leurs descendants poursuivent principalement des carrières dans l'armée et la fonction publique en Suède et en Prusse. Karl Friedrich von Klinckowström(de) est élevé au rang de comte prussien par le roi Frédéric-Guillaume III le 17 juillet 1798, fondant ainsi la lignée comtale de la famille. Les frères Thure Leonhard, secrétaire d'État et directeur général des postes à Stockholm, et Gustav Thure Klinckowström, chancelier, ont été élevés au rang de barons suédois le 8 janvier 1759. La branche autrichienne est fondée par Friedrich August von Klinkowström(de) (1778-1835).
Dès 1682, l'assesseur au tribunal de Wismar(de), Friedrich Klinkow(de), est élevé à la noblesse suédoise sous le nom de Klinkow von Friedenschild. Avec ses trois fils, qui sont au service militaire de différents pays, cette branche de la famille s'est éteinte à la deuxième génération.
Sur l'épitaphe du maire Joachim Klinkow figurent deux armoiries utilisées par la famille. L'une d'elles porte dans un écusson rouge un pal noir, dans chacun des trois champs une griffe d'aigle d'or avec une aile posée dessus. Sur le casque, la même griffe d'or avec une aile. Le second blason porte dans le champ rouge une barre transversale noire entourée d'une couronne de feuilles isolées, dans laquelle se trouvent trois têtes d'aigle noires avec leur cou, et sur le casque une tête d'aigle identique avec son cou.
Dans le bouclier rouge trois d'affilée, des têtes d'aigle noires renforcées d'or avec des cous. Sur le casque avec des lambrequins rouges et noirs se trouve un aigle noir debout, blindé d'or, aux ailes déployées.
Dans l'écu écartelé : 1 dans le champ d'azur, un soleil d'or, 2 une tente, 3 un animal bondissant, 4 une tête d'aigle avec son cou. Sur le casque de droite, une aigle aux ailes déployées, sur le casque de gauche, un griffon. Deux aigles tenant le bouclier.
Dans l'écu écartelé, aux 1re et 4e champs d'argent, un lion bondissant à la langue rebondie, aux 2e et 3e champs d'azur, une épée(de) courte à poignée d'or tournée vers le haut, dans l'écusson en cœur rouge, trois têtes d'aigle noires alignées. L'écu est surmonté d'une couronne à neuf perles, surmontée de trois casques couronnés. Sur le casque du milieu, un aigle sans couronne aux ailes déployées, et sur chacun des casques latéraux, un lion en pleine croissance. Deux hommes sauvages aux hanches et aux têtes couronnées tenant le bouclier. Lambrequins à droite en argent et rouge, à gauche en bleu et or.
Coupé d'or et de rouge, à droite une épée posée sur sa poignée et entourée de deux branches d'olivier vertes, à gauche, sur une traverse noire, trois têtes d'aigle noires à cou et à bec d'or. Sur le casque, une tête d'aigle noire avec un cou et un bec d'or entre deux branches d'olivier.
Heinrich (I) Klinkow (1456-1508), conseiller municipal de Stralsund
Joachim (I.) Klinkow, l'Ancien (1497-1551), conseiller municipal de Stralsund
Joachim (II. ) Klinkow, le Jeune (1518-1601), maire de Stralsund
Caspar (I) Klinkow (1521-1560)
Margarete Klinkow (morte en 1622) mariée avec Hermann Westphal(de) (mort en 1607), juriste, directeur du tribunal de Greifswald
Balthasar (I.) Klinkow (1551-1616), doyen de la Maison des arts, conseiller municipal de Stralsund
Anna Klinkow (1582–1614) mariée avec Lambert Steinwich(de) (1571–1629), syndic à Stralsund
Joachim (III. ) Klinkow (1584–1624), doyen de la Maison des arts de Stralsund
Martin (I.) Klinkow (1613-1663), doyen de la Maison des arts, conseiller à Stralsund
Johann (I.) Klinkowström (1641-1702), colonel, commandant de la ville et forteresse de Stralsund
Behrend (II. ) Christoph von Klinkowström (1677–1754), colonel, mis en gage à Steinhagen
Georg (III.) von Klinkowström (1727-1803), chambellan et général au service du Wurtemberg
Friedrich (I.) Ernst Sebastian von Klinkowström (1735–1821), lieutenant-colonel au service suédois, 1776–1810 propriétaire de Ludwigsburg(de) et Loissin
Karl Friedrich Ludwig von Klinckowström (1780–1844), lieutenant-colonel prussien, seigneur héréditaire de Korklak et Assauen marié en 1808 avec la comtesse Louise von Blumenthal (1776–1829)
Martin (II. ) Klinkow(de) (anobli sous le nom de von Klinckowström ; 1650-1717), chambellan en chef, commissaire au budget et conseiller du gouvernement
Ernst Heinrich Kneschke, Deutsche Grafen-Häuser der Gegenwart in heraldischer, historischer und genealogischer Beziehung. Band 1, Leipzig 1852, S. 448
Heinrich Berghaus: Die Familie Klinkow-Klinkowström. In: Landbuch des Herzogthums Pommern und des Fürstenthums Rügen. Teil IV, Band 2, W. Dietze, Anklam 1868, S. 1203f. (Google bücher).
Bernhard Schlegel, Carl Arvid von Klingspor(de): Den med sköldebref förlänade men ej å Riddarhuset introducerade Svenska-Adelns Ättar-taflor. Adamant Media Corporation, 2003, (ISBN0-543-95957-0), S. 147 (Google Books, schwedisch).
Klinckowström. In: Herman Hofberg, Frithiof Heurlin, Viktor Millqvist, Olof Rubenson (Hrsg.): Svenskt biografiskt handlexikon. 2. Auflage. Band 1: A–K. Albert Bonniers Verlag, Stockholm 1906, S. 590 (schwedisch, runeberg.org).