Fonction R de Riemann

En théorie analytique des nombres, la fonction R de Riemann, nommée[réf. nécessaire] d'après Bernhard Riemann, est définie pour tout réel x > 0 par[1] :

μ est la fonction de Möbius et li le logarithme intégral. Elle est reliée à la fonction π de compte des nombres premiers par[1] :

ρ parcourt l'ensemble des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann.

Notes et références

modifier
  1. a et b Voir (en) Eric W. Weisstein, « Riemann Prime Counting Function », sur MathWorld et (en) Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records, Springer, 1996, p. 224-225.

Jean-Paul Delahaye, Merveilleux nombres premiers : Voyage au cœur de l'arithmétique, [détail de l’édition]