Fonction chi de Legendre

En mathématiques, la fonction chi de Legendre est définie par

$\chi _{\nu }(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{2k+1}}{(2k+1)^{\nu }}}$.

La transformée de Fourier discrète de la fonction chi de Legendre relativement à l'ordre $\nu$ est la fonction zêta de Hurwitz.

La fonction chi de Legendre est un cas particulier de la fonction transcendante de Lerch $\Phi$ :

$\chi _{\nu }(z)=2^{-\nu }z\,\Phi (z^{2},\nu ,1/2)$.

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Legendre chi function » (voir la liste des auteurs).

Lien externe

(en) Eric W. Weisstein, « Legendre's Chi-Function », sur MathWorld