G2 (mathématiques)
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En mathématiques, G2 est le plus petit des groupes de Lie complexes de type exceptionnel. Son algèbre de Lie est notée . G2 est de rang 2 et de dimension 14. Sa forme compacte est simplement connexe, et sa forme déployée a un groupe fondamental d'ordre 2. Son groupe d'automorphismes est le groupe trivial. Sa représentation fondamentale est de dimension 7.
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La forme compacte de G2 peut être décrite comme le groupe d'automorphismes de l'algèbre octonionique.
Algèbre
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- (1,−1,0),(−1,1,0)
- (1,0,−1),(−1,0,1)
- (0,1,−1),(0,−1,1)
- (2,−1,−1),(−2,1,1)
- (1,−2,1),(−1,2,−1)
- (1,1,-2),(−1,−1,2)
Racines simples :
- (0,1,−1), (1,−2,1)
Notes et références
modifier- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « G2 (mathematics) » (voir la liste des auteurs).
