Grand dodécaèdre étoilé
Ne pas confondre avec les autres dodécaèdres.
En géométrie, le grand dodécaèdre étoilé est un solide de Kepler-Poinsot. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes.
| Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|
| 60 triangles | 30 | 20 de degré 12{5/2} |
| Type | Solide de Kepler-Poinsot |
|---|---|
| Caractéristique | 2 |
| Propriétés | régulier et non convexe |
| Groupe de symétrie | Ih |
| Dual | Grand icosaèdre |
Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.
Les 20 sommets ont la même disposition que ceux du dodécaèdre régulier.
Raser les pyramides triangulaires donne un icosaèdre régulier.
Si les faces pentagrammiques sont cassées en triangles, il est relié topologiquement au triaki-icosaèdre, avec la même connectivité de faces, mais avec des faces triangulaires isocèles plus grandes.
Comme une stellation
modifierIl peut aussi être construit comme la troisième des trois stellations du dodécaèdre, et référencé sous le modèle de Wenninger [W22] (en).
Références
modifier- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Great stellated dodecahedron » (voir la liste des auteurs).
- (en) Magnus Wenninger (en), Polyhedron Models (ISBN 0-521-09859-9).
Lien externe
modifier(en) Eric W. Weisstein, « Dodecahedron Stellations », sur MathWorld
