Groupe de Harada-Norton
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En mathématiques, le groupe de Harada-Norton, noté HN, est le groupe sporadique d'ordre 273 030 912 000 000 = 214 · 36 · 56 · 7 · 11 · 19.
Il a été découvert par les mathématiciens Koichiro Harada (en)[1] et Simon P. Norton[2].
Le nombre premier 5 joue un rôle particulier. Par exemple[3], ce groupe centralise un élément d'ordre 5 dans le groupe Monstre, ce qui entraîne l'existence d'une action sur une algèbre vertex sur le corps F5.
Notes et références modifier
- (en) Koichiro Harada, « On the simple group F of order 214 · 36 · 56 · 7 · 11 · 19 », dans Proceedings of the Conference on Finite Groups (Univ. Utah, Park City, Utah, 1975), Boston, MA, Academic Press, , p. 119–276
- (en) S. P. Norton, F and other simple groups : PhD Thesis, Cambridge,
- (en) Klaus Lux, Felix Noeske et Alexander J. E. Ryba, « The 5-modular characters of the sporadic simple Harada–Norton group HN and its automorphism group HN.2 », Journal of Algebra, vol. 319, no 1, , p. 320–335 (DOI 10.1016/j.jalgebra.2007.03.046, MR 2378074)
- (en) S. P. Norton et Robert A. Wilson, « Maximal subgroups of the Harada-Norton group », Journal of Algebra, vol. 103, no 1, , p. 362–376 (DOI 10.1016/0021-8693(86)90192-4)
- (en) Alexander J. E. Ryba, « A natural invariant algebra for the Harada-Norton group », Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., vol. 119, no 4, , p. 597–614 (DOI 10.1017/S0305004100074454)
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Harada–Norton group » (voir la liste des auteurs).
