Guido Hoheisel
Guido Karl Heinrich Hoheisel (né le 14 juillet 1894 à Breslau et mort le 11 octobre 1968 à Cologne) est un mathématicien allemand. Il a été professeur de mathématiques à l'Université de Cologne .
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Carrière modifier
À partir de 1914, Hoheisel étudie à l'Université de Breslau et à partir de 1920 à l'Université Humboldt de Berlin, où il obtient son doctorat en 1920 sous la direction de Erhard Schmidt[1] (publiée sous le titre : « Lineare funktionale Differentialgleichungen », Mathematische Zeitschrift vol. 14, 1922, p. 35-98) et Issai Schur. Pendant ses études, il devient membre de l'association estudiantine catholique KStV Unitas Breslau[2]. Il obtient son habilitation à Breslau, où il fut Privatdozent à partir de 1922 et professeur extraordinaire à partir de 1928. À partir de 1935, il occupe la même fonction à l'université de Greifswald et, à partir de 1938, il est d'abord professeur remplaçant puis, à partir de 1939, professeur titulaire à l'université de Cologne, et à partir de 1940 directeur de l'Institut de mathématiques. Pendant la Seconde Guerre mondiale, Hoheisel enseigne simultanément aussi à Bonn et à Münster. Il a pris sa retraite à Cologne en 1962. Parmi ses doctorants figure Arnold Schönhage.
Recherche modifier
Hoheisel est connu pour un résultat concernant les écarts entre nombres premiers[3]. Il a prouvé qu'il existe une constante telle que la fonction de compte des nombres premiers vérifie
lorsque tend vers l'infini, ce qui implique que le -ième nombre premier vérifie
- ,
pour tout suffisamment grand. Il a montré que l'on peut prendre .
Une autre preuve et l'amélioration a donné par Hans Heilbronn[4]. D'autres améliorations de la borne pour ont été données par Nikolai Chudakov (en) (borne inférieure 3/4) en 1936 et Albert Ingham (borne inférieure 5/8) en 1937 et Martin Huxley (en) en 1972 ()[5].
Publications (sélection) modifier
- Gewöhnliche Differentialgleichungen, de Gruyter, [6] 2e édition 1930[7] 7e édition 1965.
- Partielle Differentialgleichungen, de Gruyter, ; 3e édition 1953
- Aufgabensammlung zu den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen', [8]
- Integralgleichungen, de Gruyter, [9] 2e édition révisée et augmentée 1963
- Existenz von Eigenwerten und Vollständigkeitskriterium,
- Integral equations (trad. A. Mary Tropper), 1968 et 1967
Notes et références modifier
- (en) « Lineare funktionale Differentialgleichungen », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- Jahrbuch des Kartellverbandes der katholischen Studentenvereine Deutschlands (K.V.). Neuunundzwanzigster Jahrgang 1931, Berlin 1931, p. 230.
- Guido Hoheisel, « Primzahlprobleme in der Analysis », Berliner Sitzungsberichte, 1930, pages 580-588.
- Hans Heilbronn, « Über den Primzahlsatz von Herrn Hoheisel », Mathematische Zeitschrift, vol. 36, , p. 394-422.
- M. N. Huxley, « On the difference between consecutive primes », Inventiones Mathematicae, vol. 15, no 2, , p. 164–170 (DOI 10.1007/BF01418933, S2CID 121217000)
- Cohen, A., « Review: Gewöhnliche Differentialgleichungen by G. Hoheisel », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 35, no 1, , p. 136–137 (DOI 10.1090/s0002-9904-1929-04716-5, lire en ligne
)
- Longley, W. R., « Review: Gewöhnliche Differentialgleichungen by G. Hoheisel », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 38, no 7, , p. 478–479 (DOI 10.1090/s0002-9904-1932-05447-7, lire en ligne )
- Longley, W. R., « Review: Aufgabensammlung zu den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen by G. Hoheisel », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 39, no 9, , p. 652–653 (DOI 10.1090/s0002-9904-1933-05695-1, lire en ligne )
- Longley, W. R., « Review: Integralgleichungen by G. Hoheisel », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 43, no 1, , p. 14–15 (DOI 10.1090/s0002-9904-1937-06480-9, lire en ligne )
Liens externes modifier
- Ressource relative à la recherche :
- Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste :
