Hexacontaèdre trapézoïdal

polyèdre composé de 60 faces en forme de cerfs-volants

En géométrie, l'hexacontaèdre trapézoïdal, qualifié aussi de deltoïdal ou strombique, est un polyèdre dont les 60 faces sont des cerfs-volants convexes.

Hexacontaèdre trapézoïdal
Description de l'image Deltoidalhexecontahedron.gif.

Faces Arêtes Sommets
60 cerfs-volants 120 62 de degré 3, 4 et 5
Type Solide de Catalan
Caractéristique 2
Propriétés Convexe, uniformité des faces
Groupe de symétrie Icosaédrique
Dual Petit rhombicosidodécaèdre

Solide de Catalan, il est le dual du petit rhombicosidodécaèdre. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de cycle hamiltonien passant par tous ses sommets.

Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un icosaèdre régulier.


Le préfixe hexaconta-, soixante en grec ancien, fait référence au nombre de faces.

Tout comme l'icositétraèdre trapézoïdal et le trapèzoèdre, ses faces sont des cerfs-volants et non des trapèzes.

Eugène Catalan le nommait hexécontaèdre à faces quadrangulaires[1].

Notes et références

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  1. Eugène Catalan, Mémoire sur la théorie des polyèdres, Paris, Gauthier-Villars, , 242 p. (lire en ligne), p. 69

Voir aussi

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Bibliographie

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  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)

Liens externes

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