Horizon des événements

L'horizon des événements est, en relativité restreinte et en relativité générale, constitué par la limite éventuelle de la région qui peut être influencée dans le futur par un observateur situé en un endroit donné à une époque donnée.

Dans le cas d'un trou noir, en particulier, on peut définir son horizon des événements comme une surface qui l'entoure, d'où aucun objet, ni même un rayon de lumière ne peut jamais échapper au champ gravitationnel du trou noir. Cet horizon se trouve au niveau où la vitesse de libération à l'attraction gravitationnelle du trou noir devrait être supérieure à la vitesse de la lumière. Il s'agit d'une surface géométrique définie par la physique théorique (en relativité générale), et donc sans consistance matérielle^[1], au contraire du cas des surfaces des planètes et des étoiles, gazeuses ou solides.

L'horizon des événements d'un trou noir n'est pas un objet physique tangible, des objets ou des particules peuvent le franchir (mais seulement dans la direction du centre du trou noir), et on estime qu'un voyageur (s'il survivait !) ne pourrait pas se rendre compte du moment où il le traverserait.

Propriétés

Les rayons de lumière qui définissent l'horizon des événements doivent voyager parallèlement l'un à l'autre. S'ils ne voyageaient pas de cette façon, il y aurait finalement une collision entre les rayons de lumière, et ils tomberaient donc dans le trou noir. Si un rayon de lumière tombe dans le trou noir, il n'était donc pas sur l'horizon des événements. Ceci veut dire que l'aire de l'horizon des événements ne peut jamais devenir plus petite. L'aire de la surface peut rester de la même taille, ou devenir plus grande. Ceci est le cas si de la matière ou de la radiation tombe dans un trou noir.

alternative textuelle — Simulation du comportement d'un rayon lumineux bleu à l'approche d'un trou noir (non visible). À mesure de son approche se produit un effet de dilatation du temps. À cause de cet effet, la longueur d'onde de la lumière augmente, et la couleur de la lumière passe progressivement du bleu au rouge, en passant par toutes les couleurs ou longueurs d'onde intermédiaires.

Horizon d'un trou noir

Effets de l'horizon sur la lumière

Près d'un trou noir, les effets de la dilatation du temps sont considérables. À cause de cet effet, la fréquence des rayons de lumière va devenir plus basse, ce qui a pour effet d'allonger les longueurs d'onde. Ce décalage vers les longueurs d'onde plus grandes, nommé redshift gravitationnel, peut être calculé avec cette formule (pour un observateur très éloigné) :

{\frac {\lambda }{\lambda }}_{o}={\sqrt {1-{\frac {2GM}{c^{2}r}}}}={\sqrt {1-{\frac {R_{S}}{r}}}}

Où la variable $r$ est la distance au centre du trou noir, $G$ la constante gravitationnelle, $M$ la masse du trou noir et $c$ la vitesse de la lumière. $R_{S}$ est le rayon de Schwarzschild du trou noir, c'est-à-dire le rayon de l'horizon.

L'énergie de la lumière baissant avec sa fréquence, l'onde lumineuse devient de plus en plus indétectable à mesure qu'elle s'approche de l'horizon et nulle à l'horizon. Un observateur extérieur au trou noir ne peut jamais observer le franchissement de l'horizon par la lumière.

Le rayon de l'horizon

Article détaillé : Rayon de Schwarzschild.

Le rayon de l'horizon d'un trou noir se mesure du centre de la singularité à l'horizon des événements.

Pour calculer le rayon, on peut comparer l'énergie cinétique et l'énergie gravitationnelle, à savoir :

E_{k}={\frac {mc^{2}}{2}}

et

E_{p}={\frac {GMm}{r}}

L'égalité $E_{k}=E_{p}$ de ces deux énergies donne alors :

m{\frac {c^{2}}{2}}={\frac {GM}{r}}m

d'où la valeur du rayon de l'horizon :

r={\frac {2GM}{c^{2}}}

Horizon cosmique des évènements

Par analogie, en cosmologie, l’horizon des événements de l’univers observable, correspond à la plus grande distance comobile à laquelle la lumière émise maintenant pourra atteindre l’observateur à l’avenir.

L’hypothèse de l’existence d’une telle limite est liée à l’accélération de l’expansion de l’Univers^[2].

Cet horizon se situe actuellement à environ 16 milliards AL^[3].

La distance de l'horizon des évènements à un instant $t$ est donnée par^[4] :

$d_{e}(t)=a(t)\int _{t}^{t_{\text{max}}}{\frac {cdt'}{a(t')}}$

où $t_{\text{max}}$ est la coordonnée temporelle de la fin de l'Univers, soit un temps infini dans le cas d'un univers en expansion permanente.

Dans le modèle ΛCDM , il y aura un paramètre de Hubble minimum H_e et un horizon maximum à la distance d_e , horizon que l'on désigne comme l'horizon des particules: $\max(d_{e})={\frac {c}{H_{e}}}=c{\sqrt {\frac {3}{\Lambda }}}={\frac {c}{{\sqrt {\Omega _{\Lambda }}}H_{0}}}=17.55\ {\textrm {Gly}}.$

Cette distance correspond à la valeur limite du rayon de Hubble dans le futur.

Cet horizon cosmique des évènements est à distinguer de l’horizon des particules , situé actuellement à 46,5 milliards AL ou encore de l’Horizon de Hubble correspondant actuellement à la distance de 13,8 milliards AL.

Références

↑ « trou noir » sur l'encyclopédie LAROUSSE.
↑ (en) Tamara Davis, "Encyclopedia of Astrophysics: The Expanding Universe", Ilya Mandel, 2026 (lire en ligne)
↑ (en) Charles H. Lineweaver and Tamara M. Davis, « Misconceptions about the Big Bang », sur Scientific American, 1^er mars 2005 (ISSN 0036-8733, Bibcode 2005SciAm.292c..36L, consulté le 20 août 2026)
↑ Massimo Giovannini, A primer on the physics of the cosmic microwave background, Singapore; Hackensack, NJ, World Scientific, 2008, 70 p. (ISBN 978-981-279-142-9, OCLC 191658608, lire en ligne )

Voir aussi