Inégalité de Jordan
En mathématiques, l'inégalité de Jordan, du nom du mathématicien Camille Jordan, énonce que [1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Jordan_inequality.svg/260px-Jordan_inequality.svg.png)
Cela peut être prouvé en utilisant la concavité de la fonction sinus dont la courbe est au-dessus de ses sécantes et en-dessous de ses tangentes[2], ou géométriquement comme ci-dessous[3].
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Jordans_inequality.svg/260px-Jordans_inequality.svg.png)
Références
modifier- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Jordan's inequality » (voir la liste des auteurs).
Bibliographie
modifier- Serge Colombo : Holomorphic Functions of One Variable. Taylor & Francis 1983, (ISBN 0677059507) , p. 167-168 ( copie en ligne )
- Da-Wei Niu, Jian Cao, Feng Qi: Généralisations de l'inégalité de Jordan et relations concernées [1] UPB Sci. Bull., Série A, Volume 72, Numéro 3, 2010, (ISSN 1223-7027)
- Feng Qi: l'inégalité de Jordan: raffinements, généralisations, applications et problèmes connexes [2] RGMIA Res Rep Coll (2006), Volume 9, Numéro: 3, Pages: 243–259
- Meng-Kuang Kuo: Refinements of Jordan’s inequality Journal of Inequalities and Applications, 2011: 130, doi: 10.1186 / 1029-242X-2011-130
Liens externes
modifier- (en)Jordan's inequality sur Proof Wiki
- (en)Jordan's and Kober's inequalities sur cut-the-knot.org
- (en) Eric W. Weisstein, « Jordan's Inequality », sur MathWorld