Ind-schéma

En géométrie algébrique, un ind-schéma est un foncteur vers la catégorie des ensembles qui peut être écrit (représenté) comme une limite directe (c'est-à-dire une limite inductive) d'injections fermées de schémas.

Exemples

• L'espace projectif infini $\mathbb {C} P^{\infty }=\varinjlim \mathbb {C} P^{N}$ est un ind-schéma.
• L'exemple le plus célèbre d'ind-schéma est peut-être la grassmannienne infinie d'un groupe algébrique G, qui est un quotient de son groupe des lacets formels.

Voir également

• Schéma formel (en)

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Ind-scheme » (voir la liste des auteurs).
• Alexander Beilinson et Vladimir Drinfeld, « Quantization of Hitchin’s integrable system and Hecke eigensheaves on Hitchin system, preliminary version »
• Vladimir Drinfeld, « Infinite-Dimensional Vector Bundles in Algebraic Geometry : notes de la conférence “Unity of Mathematics” »
• Tomás L. Gómez, « Quantization of Hitchin’s Integrable System and the Geometric Langlands Conjecture », dans Alexander Schmitt, Affine Flag Manifolds and Principal Bundles, Springer, coll. « Trends in mathematics », xii+290 p. (ISBN 978-3-0346-0287-7 et 978-3-0348-0309-0, ISSN 2297-0215, DOI 10.1007/978-3-0346-0288-4_2), p. 51-90
• « Ind-scheme », sur ncatlab.org