Jeu mathématique
Cet article est une ébauche concernant le jeu et les mathématiques.
Les jeux mathématiques incluent de nombreux sujets qui font partie des récréations mathématiques. Ce qui distingue un jeu mathématique d'un autre jeu ordinaire, c'est l'accent mis sur l'analyse mathématique du jeu, la logique nécessaire à son accomplissement, plus que sur la façon de jouer.
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Les mathématiques des jeux
modifierLes mathématiques des jeux comprennent d'une part la résolution logique de casse-têtes, et d'autre part la recherche des meilleures stratégies dans les jeux à tour de rôle. Or un jeu existe parce que la méthode de gain n'y est pas évidente. Le sujet est donc plus sérieux que son titre pourrait le laisser entendre.
- La théorie des jeux connaît des applications dans le domaine social et dans le domaine militaire qui consistent en l'étude des tactiques et des stratégies.
- La théorie de Conway sur le jeu de stratégie combinatoire abstrait et celle des nombres surréels.
Les mathématiques dans le jeu
modifierLes inventeurs les plus populaires de récréations mathématiques des dernières années sont :
Dans l'histoire des récréations mathématiques, on retrouve aussi :
- Bachet de Méziriac (1581-1638)
- Claude Mydorge (1585-1647)
- Jean Leurechon (1591-1670)
- Denis Henrion (15??-1632)
- Sam Loyd (1841-1911)
- Édouard Lucas (1842-1891)
- Henry Dudeney (1857-1930)
- Yakov Perelman (1882-1942)
- Piet Hein (1905-1996)
Exemples et autres casse-têtes
modifier- Jeux de logique et casse-têtes
Il s'agit d’énigmes qui se présentent sous une forme délibérément familière au joueur : objet du quotidien, dessin, ou situation de la vie courante. Le joueur doit parvenir à un résultat énoncé en se soumettant à des règles précises. Comme en mathématiques, il faut pour cela se familiariser avec les règles et interpréter le but à atteindre en terme d’enchaînement de ces règles. L'aspect mathématique naît de la formalisation abstraite des contraintes que sont les règles, et de la transcription symbolique du but à atteindre. Une fois cette traduction réalisée, le joueur découvre qu'il peut utiliser un algorithme connu (algorithme de codage-décodage, de tri, de comptage, de parcours dans un graphe, etc.).
- Crucinumérisme
- Jeux de pavage
Publications
modifierJean-Paul Delahaye, de l'université de Lille, tient une rubrique régulière de curiosités mathématiques dans la revue mensuelle « Pour la Science », version française de « Scientific American ».
En anglais, Mathematical Games était le titre d'une rubrique de Martin Gardner du magazine Scientific American, lue par plusieurs générations de mathématiciens et de scientifiques. Douglas Hofstadter et Ian Stewart ont successivement pris le relais à travers les rubriques Metamagical Themas et Mathematical Recreations.
Voir aussi
modifierBibliographie
modifier- John Conway Winning Ways for your Mathematical Plays
- Collectif, La mathématique des jeux, Belin 1991, (ISBN 978-2-9029-1876-8)
- Jean-Paul Delahaye :
- Jeux mathématiques et mathématiques des jeux [détail des éditions]
- Jeux finis et infinis, Seuil, 2010 (ISBN 978-2-02096483-8)
- Marie-José Pestel, « Jeux mathématiques, 2000 ans d'énigmes mathématiques », Gazette des Mathématiciens, no 126, , p. 47-57 (lire en ligne)
