Loi de Felici

La loi de Felici établit le lien entre la charge électrique dans un circuit et la variation du flux magnétique appliqué. C'est une version ancienne de la loi de Lenz-Faraday telle que celle-ci est définie actuellement.

Elle a été établie par Riccardo Felici en 1855^[1].

Description

Pour un circuit de résistance électrique $R$ , la charge totale traversant le circuit de l'instant 0 à l'instant t est^[2] :

Q (t) = \frac{1}{R} [Φ_{B} (0) - Φ_{B} (t)]

où $Φ_{B} (t)$ est le flux magnétique.

Lien avec la loi de Faraday

La loi de Faraday stipule que la force électromotrice induite est :

ℰ = - \frac{d Φ_{B}}{d t}

Par conservation de charge, la charge traversant le circuit est :

\begin{matrix} Q (t) & = \int_{0}^{t} I d τ \\ = \int_{0}^{t} \frac{ℰ}{R} d τ \\ = \frac{1}{R} \int_{0}^{t} (- \frac{d Φ_{B}}{d t}) d τ \\ = \frac{1}{R} [Φ (0) - Φ (t)] \end{matrix}

où $I$ est le courant électrique.

Applications

On peut appliquer la loi de Felici pour mesurer un champ magnétique constant. Dans la méthode flip-coil^[3] on enroule n boucles superposées dans un anneau d'aire A. On insère d'abord la bobine perpendiculairement au champ, puis on la fait pivoter de 180°. Ainsi, le flux magnétique final est exactement opposé au flux initial puisque le champ magnétique est constant. D'après la loi de Felici on peut déterminer le champ magnétique B :

\begin{matrix} Q & = \frac{Δ Φ}{R} \\ = \frac{2 Φ}{R} \\ = \frac{2 B n A}{R} \\ B & = \frac{R Q}{2 n A} \end{matrix}

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Felici's law » (voir la liste des auteurs).

↑ (it) Riccardo Felici, « Ricerche sulle leggi generali della induzione elettro-dinamica », Il Nuovo Cimento, vol. 1,‎ 1855, p. 325–341 (DOI 10.1007/BF02729191, S2CID 120436879, lire en ligne)
↑ (en) Alessandro Bettini, A Course in Classical Physics 3 — Electromagnetism, Springer, 2016, 253–255 p. (ISBN 978-3-319-40870-5, ISSN 2192-4791, DOI 10.1007/978-3-319-40871-2, lire en ligne)
↑ (en) D.E. Kim, K.H Park, W.W. Lee, Y.G. Jung, H.S. Suh, H.S. Han, H.G. Lee et C.W. Chung, Stretched wire flip coil systel for magnetic field measurements, 2004 (lire en ligne)

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[1] (it) Riccardo Felici, « Ricerche sulle leggi generali della induzione elettro-dinamica », Il Nuovo Cimento, vol. 1,‎ 1855, p. 325–341 (DOI 10.1007/BF02729191, S2CID 120436879, lire en ligne)

[2] (en) Alessandro Bettini, A Course in Classical Physics 3 — Electromagnetism, Springer, 2016, 253–255 p. (ISBN 978-3-319-40870-5, ISSN 2192-4791, DOI 10.1007/978-3-319-40871-2, lire en ligne)

[3] (en) D.E. Kim, K.H Park, W.W. Lee, Y.G. Jung, H.S. Suh, H.S. Han, H.G. Lee et C.W. Chung, Stretched wire flip coil systel for magnetic field measurements, 2004 (lire en ligne)

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