Loi de Lambert
La loi de Lambert indique que, pour une source lumineuse orthotrope, l'exitance est proportionnelle à la luminance et le coefficient de proportionnalité est [1],[2]. Autrement dit, si désigne l'exitance et la luminance, pour une source lumineuse orthotrope, on a :
Certains auteurs appellent loi de Lambert, ou loi en cosinus de Lambert[3], la relation qui exprime l'intensité lumineuse d'une source orthotrope en fonction de l'intensité lumineuse dans l'axe normal à la surface et de l'angle par rapport à cette normale :
Démonstration
modifier![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Coordonn%C3%A9es_sph%C3%A9riques_04.png/350px-Coordonn%C3%A9es_sph%C3%A9riques_04.png)
On utilise les coordonnées sphériques, angles de colatitude (ou zénithal) et d'azimut (ou longitude) .
L'exitance est définie comme l'intégrale de la luminance sur le demi-espace (2π stéradians) :
- ,
avec
- .
étant identique dans toutes les directions, on peut écrire :
- .
On effectue le changement de variable et on obtient
- ,
d'où l'on déduit la loi de Lambert.
Notes et références
modifier- Jean Terrien et François Desvignes, La photométrie, Paris, Presses Universitaires de France, coll. « Que sais-je ? » (no 1467), , 1re éd., p. 40.
- Tamer Becherrawy, Optique géométrique : cours et exercices corrigés, Bruxelles, De Boeck Supérieur, , 402 p. (ISBN 2-8041-4912-9, lire en ligne), p. 25
- Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, De Boeck, coll. « De Boeck Supérieur », , 754 p. (lire en ligne), p. 312