Méthode du coin Nord-Ouest

La méthode du coin Nord-Ouest, ou MCNO (North-west Corner Method, NWCM), est utilisée pour trouver une solution à un programme de transport sans prise en compte du coût.

Il existe des algorithmes permettant de trouver une solution optimale sur le plan des coûts, comme l'algorithme de Balas-Hammer.

Principe

Cette méthode s'applique sur une matrice de coûts de transports entre sources et destinataires.

Elle consiste à remplir une matrice de transports en parcourant linéairement la matrice des coûts.

Exemple

Initialement

Coûts / Besoins / Stocks

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5	Stocks
1	10	6	3	5	25	49
2	5	2	6	12	5	30
Demandes	15	20	5	25	14

Transports

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5
1
2

Étape 1

Coûts / Besoins / Stocks

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5	Stocks
1	10	6	3	5	25	49
2	5	2	6	12	5	30
Demandes	15	20	5	25	14

Transports

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5
1	15
2	0

Étape 2

Coûts / Besoins / Stocks

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5	Stocks
1	10	6	3	5	25	49-15= 34
2	5	2	6	12	5	30
Demandes	0	20	5	25	14

Transports

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5
1	15	20
2	0	0

Étape 3

Coûts / Besoins / Stocks

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5	Stocks
1	10	6	3	5	25	34-20= 14
2	5	2	6	12	5	30
Demandes	0	0	5	25	14

Transports

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5
1	15	20	5
2	0	0	0

Étape 4

Coûts / Besoins / Stocks

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5	Stocks
1	10	6	3	5	25	14-5= 9
2	5	2	6	12	5	30
Demandes	0	0	0	25	14

Transports

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5
1	15	20	5	9
2	0	0	0	16

Étape 5

Coûts / Besoins / Stocks

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5	Stocks
1	10	6	3	5	25	0
2	5	2	6	12	5	30-16= 14
Demandes	0	0	0	0	14

Transports

Sources/Destinataires	1	2	3	4	5
1	15	20	5	9	0
2	0	0	0	16	14

Coût de la solution

La solution trouvée avec cette méthode n'est pas optimale sur le plan des coûts.

On trouve ici : 15*10 + 20*6 + 5*3 + 9*5 + 0*25 + 0*5 + 0*2 + 0*6 + 16*12 + 14*5 = 592.