Matériau granulaire
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Un matériau granulaire est un matériau constitué d'un grand nombre de particules solides distinctes, les grains (voir aussi l’article grosseur de grains), qui ne sont pas liés par des liaisons covalentes (c'est-à-dire des liaisons chimiques). Cette division en éléments multiples entraîne des comportements particuliers de ces matériaux, beaucoup de propriétés à grande échelle étant ainsi indépendantes des propriétés individuelles des grains.
Ce type de matériau se rencontre dans beaucoup de domaines, aussi bien naturels (sable et dunes, roches dans une coulée de boue, avalanches, etc.) qu'industriels (préparation de médicaments, fabrication de bétons, peintures, granulés, granulats, etc.) ou même agroalimentaires (grains de maïs, de blé, etc.).
Histoire
modifierL'étude des milieux granulaires a commencé avec Osborne Reynolds, lorsque ce dernier a étudié le tassement des sables et à la suite de l'article qu'il a publié sur ce sujet en 1885 dans lequel il interprète les données sous l'angle de ce qui deviendra plus tard la physique des milieux granulaires[1].
Le flambeau a ensuite été repris par Ralph A. Bagnold qui a étudié les mouvements du sable dans le désert qu'il explorait et est à l'origine du Nombre de Bagnold, utilisé pour caractériser l'écoulement du sable, et de la Formule de Bagnold qui décrit l'effet du vent sur le sable.
Par la suite, la physique des milieux granulaires a développé ses applications jusqu'à s'étendre dans des domaines aussi variés que l'industrie pharmaceutique ou la prévention des avalanches[2].
Description
modifierLes matériaux divisés sont constitués de grains distincts, dont les collisions sont dissipatives du point de vue énergétique.
Au niveau des grains, le terme de matériau granulaire ne s'applique plus lorsque ceux-ci sont soumis à l'agitation thermique et au mouvement brownien. Ainsi, lorsque les grains ont des tailles caractéristiques de l'ordre du micromètre ou moins, on parle de colloïdes. Il n'y a en revanche pas véritablement de limite supérieure à la taille des grains, puisqu'on peut aussi parler de granulaires lorsque l'on étudie la formation de planètes à partir d'astéroïdes dans l'espace. Les grains peuvent avoir différentes formes, voir être déformables. Une suspension où tous les grains ont la même taille est dite monodisperse, dans le cas contraire on parle de polydispersité.
Le fluide qui se trouve entre les grains a aussi une grande importance. On pense généralement à l'air, mais il peut d'agir d'eau (exemple du sable sous la mer ou dans une rivière), ou d'un autre fluide (huile, polymères). On parle alors de matériaux granulaires immergés. Il faut noter que si la densité des grains est proche de celle du fluide, on parle alors de suspension, car les grains ne sédimenteront pas dans le fluide.
Compacité
modifierLa compacité indique le rapport entre la quantité de grain dans un volume donné et le volume total du matériau granulaire. Pour des grains sphériques mono-disperses, ce rapport varie entre 0 pour un gaz granulaire (voir paragraphe suivant) et 0,64 (empilement compact aléatoire). Notons que dans le cas d'un empilement non aléatoire, le rapport pourrait atteindre au maximum 0,74 (« cristal » hexagonal compact), mais cette compacité n'est dans la pratique jamais atteinte dans les manipulations habituelles de matériaux granulaire.
Chocs entre grains et dissipation d'énergie
modifierLes chocs entre grains sont la principale source de dissipation d'énergie lors du mouvement d'un matériau granulaire sec, et sont à l'origine des comportements particuliers de ces matériaux. Lors de la collision inélastique de deux grains, une partie de l'énergie est dissipée en chaleur dans les grains[3]. La quantité dissipée peut être calculée à partir du coefficient de restitution du matériau. En outre, lorsque la collision se fait avec une vitesse tangentielle entre les grains, des forces de frottement apparaissent, qui modifient la dynamique de mouvement des grains. L'énergie dissipée due à ces forces est cependant généralement inférieure à l'énergie dissipée par la collision inélastique. Enfin, lorsque le matériau granulaire est immergé dans un fluide, des interactions avec le fluide ont lieu qui sont aussi dissipatives (en particulier dans le cas d'un frottement avec un fluide visqueux, cf. traînée).
État physique d'un matériau granulaire
modifierLes matériaux granulaires peuvent présenter, selon l'énergie qu'on leur fournit, des comportements se rapprochant tantôt de ceux d'un solide, tantôt de ceux d'un fluide[4], ou d'un gaz[5],[4].
Il se comporte comme un fluide parce :
- qu'il s'écoule ;
- qu'il épouse les parois du récipient dans lequel on le verse.
Mais ce n'est pas un fluide parce que sa surface n'est pas plane, quelle que soit l'inclinaison du récipient ( à la différence d'un liquide qui conserve son équilibre avec une gîte à zéro degré). Son plan d'inclinaison, ou angle de talus, dépend des propriétés du matériau et notamment du taux d'humidité. De manière très générale, dans un environnement sec, l'angle de talus est en moyenne de 30 degrés.
Les matériaux granulaires s'empilent les uns sur les autres et s'auto-bloquent au point de parfois connaître un effet de voute qui arrête tout écoulement. Pour rompre cette voute, une vibration suffit (phénomène de résonance). Compactés au maximum, les matériaux granulaires conservent entre eux un vide représentant 25 % du volume total.
Solide
modifierContrairement à la plupart des autres matériaux solides, un matériau granulaire compacté tend à se dilater (à s'expandre en volume) lorsqu'on le cisaille. Cela vient de l'enchevêtrement des grains à l'état compacté : ces grains n'ont donc pas la possibilité de se réarranger par simple glissement. Lorsque l'amas de grains est chargé, il se produit un phénomène d'arc-boutement entre grains voisins, qui produit une expansion de l'échantillon. D'un autre côté, lorsque l'on comprime un matériau granulaire initialement lâche, il commence par se compacter au lieu de se dilater sous cisaillement. Un matériau granulaire est dit dilatant si son volume augmente sous cisaillement croissant, et contractant si son volume décroît lorsque le cisaillement augmente[6],[7].
Liquide
modifierOn parle d'un milieu granulaire en écoulement
Matériaux cohésifs
modifierGranulaires dans un fluide
modifierVoir aussi
modifierBibliographie
modifier- Bruno Andreotti, Yoel Forterre, Olivier Pouliquen, Les milieux granulaires. Entre fluide et solide, EDP Sciences, , 512 p. (lire en ligne)
- Étienne Guyon, Jean-Yves Delenne, Farhang Radjai, Matière en grains, Odile Jacob, , 336 p. (lire en ligne)
- (en) « Granular matter » (consulté le ), une revue scientifique consacrée aux matériaux granulaires, publiée mensuellement par Springer
Article connexe
modifierNotes et références
modifier- (en) Prof. Osborne Reynolds, « On the Dilatancy of Media composed of Rigid Particles in Contact. With Experimental Illustrations », The London, Edhimburg, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, , pp.468-482 (lire en ligne [PDF])
- H. M. Jaeger et Sidney R. Nagel, « Physics of the Granular State », Science, vol. 255, no 5051, , p. 1523–1531 (ISSN 0036-8075, lire en ligne, consulté le )
- (en) On dense granular flows, Groupe de Recherche Milieux Divisés, European Physical Journal E, 2004.
- Du sac de billes au tas de sable - Étienne Guyon, Jean-Paul Troadec, Odile Jacob, 1994.
- « Gaz granulaires : dynamique et effets collectifs »
- D'après A.Casagrande, R. C. Hirschfeld et S. J. Poulos, Fourth Report: Investigation of Stress-Deformation and Strength Characteristics of Compacted Clays, Cambridge (Massachusetts), HAarvard Univ. Press, coll. « Soil Mechanics Lab », .
- Poulos, S. J. (1971). The stress-strain curves of soils. Geotechnical Engineers Incorporated. Chicago.
