Modèle:Infobox Distribution statistiques

	Géométrique
	; Fonction de masse
	; Fonction de répartition
Paramètres	0<p≤1 probabilité de succès (réel), q=1−p probabilité d'échec
Support	k∈{1,2,3,…}
Fonction de masse	qk−1p
Fonction de répartition	1−qk
Espérance	1p
Médiane	⌈−log⁡(2)log⁡(q)⌉ (pas unique si −log⁡(2)/log⁡(q) est entier)
Mode	1
Variance	qp2
Asymétrie	2−pq
Kurtosis normalisé	6+p2q
Entropie	−qlog2q−plog2pp
Fonction génératrice des moments	pet1−(1−p)et
Fonction caractéristique	peit1−qeit
	modifier

Documentationvoir modifier historique purger

Ce modèle respecte les conventions des Infobox V2.

Les infobox version 2 sont des infobox modulaires composées à partir de blocs génériques comme {{Infobox/Début}}, {{Infobox/Titre}}, {{Infobox/Ligne}} et {{Infobox/Image}}.

Ce modèle d'infobox V2 permet la mise en place d'une infobox dans tous les articles concernant la Distribution statistiques.

Syntaxe

Copiez et collez ceci dans votre article puis renseignez les champs.

{{Infobox Distribution statistiques
 | name        =
 | pdf_image   =
 | pdf_légende =
 | cdf_image   =
 | cdf_légende =
 | parameters  =
 | support     =
 | pdf         =
 | cdf         =
 | mean        =
 | median      =
 | mode        =
 | variance    =
 | skewness    =
 | kurtosis    =
 | entropy     =
 | mgf         =
 | char        =
 | pgf         =
}}

Paramètres

Voici une courte définition de chacun des paramètres disponibles au sein de l'infobox :

name : Indiquer le nom complet.
pdf_image : courbe représentative de la densité de probabilité. Dans le cas d'un loi discrète remplacer par pmf_image
cdf_image : courbe représentative de la fonction de répartition
parameters : paramètre de la loi de distribution.
support : indiquer, selon les cas par $ℝ$ , $ℕ$ ou tout autre support de la loi
pdf : densité de probabilité. Dans le cas d'une loi discrète remplacer par pmf et indiquer la fonction de masse.
cdf : fonction de répartition
mean : espérance mathématique
median : médiane
mode : mode
variance : variance
skewness : asymétrie
kurtosis : kurtosis normalisé
entropy : entropie de Shannon
mgf : fonction génératrice des moments
char : fonction caractéristique
pgf : Fonction génératrice des probabilités

Exemple

{{Infobox Distribution statistiques
 | name        = Géometrique
 | pmf_image   = Geometricpdf.jpg
 | pmf_légende = 
 | cdf_image   = Geometriccdf.jpg
 | cdf_légende = 
 | parameters  = <math>0< p \leq 1</math> probabilité de succès (réel), <math>q=1-p</math> probabilité d'échec
 | support     = <math>k \in \{1,2,3,\dots\}\!</math>
 | pmf         = <math>q^{k-1}\,p\!</math>
 | cdf         = <math>1-q^k\!</math>
 | mean        = <math>\frac{1}{p}\!</math>
 | median      = <math>\left\lceil \frac{-\log(2)}{\log(q)} \right\rceil\!</math> (pas unique si <math>-\log(2)/\log(q)</math> est entier)
 | mode        = 1
 | variance    = <math>\frac{q}{p^2}\!</math>
 | skewness    = <math>\frac{2-p}{\sqrt{q}}\!</math>
 | kurtosis    = <math>6+\frac{p^2}{q}\!</math>
 | entropy     = <math>\frac{-q\log_2 q - p \log_2 p}{p}\!</math>
 | mgf         = <math>\frac{pe^t}{1-(1-p) e^t}\!</math> (non !)
 | char        = <math>\frac{pe^{it}}{1-q\,e^{it}}\!</math>
}}

TemplateData

Aucune description.

Paramètres du modèle[Modifier les données du modèle]
Ce modèle possède une mise en forme personnalisée.
Paramètre		Description	Type	État
Aucun paramètre spécifié

Projet Infobox

La documentation de ce modèle est générée par le modèle {{Documentation}}.
Elle est incluse depuis sa sous-page de documentation. Veuillez placer les catégories sur cette page-là.
Les éditeurs peuvent travailler dans le bac à sable (créer) et la page de test (créer).
Voir les statistiques d'utilisation du modèle sur l'outil wstat.

Géométrique
Fonction de masse
Fonction de répartition

Paramètres	$0 < p \leq 1$ probabilité de succès (réel), $q = 1 - p$ probabilité d'échec
Support	$k \in {1, 2, 3, \dots}$
Fonction de masse	$q^{k - 1} p$
Fonction de répartition	$1 - q^{k}$
Espérance	$\frac{1}{p}$
Médiane	$⌈ \frac{- \log (2)}{\log (q)} ⌉$ (pas unique si $- \log (2) / \log (q)$ est entier)
Mode	1
Variance	$\frac{q}{p^{2}}$
Asymétrie	$\frac{2 - p}{\sqrt{q}}$
Kurtosis normalisé	$6 + \frac{p^{2}}{q}$
Entropie	$\frac{- q \log_{2} q - p \log_{2} p}{p}$
Fonction génératrice des moments	$\frac{p e^{t}}{1 - (1 - p) e^{t}}$
Fonction caractéristique	$\frac{p e^{i t}}{1 - q e^{i t}}$
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