Nombre de Genocchi
Les nombres de Genocchi, qui portent le nom du mathématicien Angelo Genocchi, forment la suite de nombres (Gn)n ≥ 1 définie par sa série génératrice exponentielle :
Ils sont donc entiers, et reliés aux nombres de Bernoulli Bn par la formule
Les premiers nombres de Genocchi sont par conséquent :
et (de même que pour Bn) :
- Gn = 0 lorsque n est impair et différent de 1, et les signes des Gn alternent pour n pair.
Formules modifier
On a :
On a l'égalité suivante[1]:
Références modifier
- (en) Nand Kishore, « The Rayleigh function », Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 14, no 4, , p. 527-533 (JSTOR 2034269, lire en ligne)
Lien externe modifier
(en) Eric W. Weisstein, « Genocchi Number », sur MathWorld