Nombre heptagonal

En mathématiques, un nombre heptagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un heptagone. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre heptagonal est donc

Les cinq premiers nombres heptagonaux sont 1, 7, 18, 34 et 55.

$P_{7,n}=n~{{5n-3} \over 2}.$

Les dix premiers nombres heptagonaux sont 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189 et 235 (pour les 1 000 premiers, voir la suite A000566 de l'OEIS).

La parité des nombres heptagonaux suit le modèle impair-impair-pair-pair. Comme les nombres carrés, les nombres heptagonaux ne peuvent être congrus modulo 9 qu'à 0, 1, 4 ou 7.

Pour tout n ≥ 1, 5P_7,n + 1 est le (5n – 2)-ième nombre triangulaire.

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