Pendule adiabatique
Un pendule adiabatique est un pendule dont la trajectoire est décrite par l'équation différentielle :
Adiabatisme
modifierLorsque la pulsation varie lentement, on envisage une adiabatisme mécanique. L'analyse WKB (Gregor Wentzel - Hendrik Anthony Kramers - Léon Brillouin) montre bien qu'il existe un invariant adiabatique :
c’est-à-dire
Haute fréquence
modifierL'analyse WKB convient particulièrement quand la pulsation devient très élevée (c-à-d quand tend vers zéro ou tend vers l'infini, dans l'analyse pendulaire).
Alors la solution approchée est :
où est la phase approchée, c’est-à-dire l'eikonale, primitive de la pulsation. Et les coefficients et sont ajustés au mieux avec les conditions initiales.