Phénomène de Rogers
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Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
Le phénomène de Rogers[1], attribué à Will Rogers, est un paradoxe mathématique : lorsqu'on déplace un élément d'un ensemble vers un autre, il est possible que la moyenne de chacun de ces ensembles augmente.
L'effet se produit lorsque les deux conditions suivantes sont remplies :
- L'élément déplacé est inférieur à la moyenne de l'ensemble de départ ;
- L'élément déplacé est supérieur à la moyenne de l'ensemble d'arrivée.
Exemple numérique
modifierSoit deux ensembles A et B :
- A = {5, 6, 7, 8, 9}
- B = {1, 2, 3, 4}
La moyenne de A est 7, et la moyenne de B est 2,5. Si on déplace le 5 de A vers B, on a alors :
- A = {6, 7, 8, 9}
- B = {1, 2, 3, 4, 5}
La nouvelle moyenne de A est 7,5, celle de B est 3. En déplaçant un élément, on a augmenté la moyenne de chacun des deux ensembles.
Références
modifier- (en) Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon. Stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med 1985;312:1604-8. version en ligne. .
- Roger Mansuy. « Augmenter l'espérance de vie sans soigner », sur Magazine La Recherche, (consulté le ).
Voir aussi
modifierNotes et références
modifier- ↑ Ce phénomène est également connu en anglais sous le nom de « stage migration ».
