Pierre-Laurent Wantzel
Pierre-Laurent Wantzel, né le à Paris et mort le dans la même ville, est un mathématicien français.
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Il est notamment connu pour avoir résolu deux des trois grands problèmes de l'Antiquité, en démontrant l'impossibilité de la trisection de l'angle et de la duplication du cube.
Biographie
modifierFils de Frédéric Wantzel, ancien militaire, professeur de mathématiques appliquées à l'École spéciale du commerce[1],[2], Pierre-Laurent Wantzel nait le 5 juin 1814 à Paris[1]. Il fait ses études au collège d'Écouen. Après un séjour d'un an à l'École des arts et métiers de Châlons, il entre en 1828 au « collège Charlemagne ».
En 1829, A. A. L. Reynaud le prie de corriger les épreuves de sa nouvelle édition du Traité d'arithmétique de Bézout[3] et y inclut sa preuve d'une méthode connue d'extraction de racines carrées[4],[2].
Reçu premier[5] à l'École polytechnique (promotion X1832), il intègre ensuite l'École des ponts et chaussées en 1834. Il s'intéresse alors particulièrement à l'algèbre et aux problèmes de constructibilité et de résolubilité par radicaux. Contemporain d'Évariste Galois, on peut supposer qu'il n'en connaissait pas les travaux qui n'ont été publiés qu'en 1846. Il s'inspire cependant grandement des travaux de Viète, Descartes, Gauss et Abel.
En 1837, encore élève-ingénieur, il publie un article[6] où il trouve un critère de non-constructibilité à la règle et au compas appelé théorème de Wantzel. Il résout ainsi, en démontrant leur impossibilité, deux problèmes classiques de la Grèce Antique, la trisection de l'angle et la duplication du cube. Un troisième corollaire est de finir de déterminer les polygones constructibles (théorème de Gauss-Wantzel) : Gauss avait donné la condition suffisante, Wantzel donne la condition nécessaire.
Ingénieur des ponts et chaussées en 1840, il préfère se consacrer à l'enseignement d'abord en tant que professeur de mécanique appliquée aux Ponts-et-Chaussées, puis comme examinateur au concours d'entrée à l'École polytechnique, enfin comme professeur de mathématiques et de physique dans d'autres établissements.
Il continue à s'intéresser aux mathématiques, publie une démonstration plus claire du théorème d'Abel sur les équations résolubles par radicaux[7] et s'intéresse aux intégrales curvilignes.
Notes et références
modifier- Saint-Venant 1848, p. 321.
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Pierre Laurent Wantzel », sur MacTutor, université de St Andrews, .
- À ne pas confondre avec le Traité complet d'arithmétique théorique et pratique à l'usage des négocians (1838) ou Traité complet d'arithmétique théorique et appliquée au commerce, à la banque, aux finances, à l'industrie (1861) de Joseph Garnier, dont ces deux premières éditions (mais pas les deux suivantes, de 1880 et 1887) seront cosignées par son père F. Wantzel.
- Saint-Venant 1848, p. 323.
- A. de Lapparent, « Wantzel », dans École Polytechnique, Livre du Centenaire, 1794-1894, t. 1, Gauthier-Villars, (lire en ligne), p. 133-135.
- L. Wantzel, « Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas », J. Math. Pures Appl., 1re série, vol. 2, , p. 366-372 (lire sur Wikisource, lire en ligne).
- Wantzel, « Démonstration de l'impossibilité de résoudre toutes les équations algébriques avec des radicaux », J. Math. Pures Appl., 1re série, vol. 4, , p. 57-65 (lire en ligne).
- Saint-Venant 1848, p. 328.
- Saint-Venant 1848, voir le paragraphe p. 324-325.
Bibliographie
modifier- A. de Lapparent, « Pierre-Laurent WANTZEL (1814-1848) - Livre du Centenaire de l'Ecole polytechnique, 1897 », sur SABIX - Société des amis et de la bibliothèque de l'École Polytechnique
- Adhémar Barré de Saint-Venant, « Biographie:Wantzel », Nouvelles Annales de Mathématiques, no 7, , p. 321-331 (lire en ligne)
- Florian Cajori, « Pierre Laurent Wantzel », Bulletin of the American Mathematical Society, no 24, , p. 339-347 (lire en ligne)
Liens externes
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- Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste :
- Serge Mehl, « Wantzel Pierre-Laurent », sur ChronoMaths
