Plan invariable
Plan invariable de Laplace redirige ici. Ne pas confondre avec Plan de Laplace. Pour les articles homonymes, voir Plan.
Le plan invariable d'un système planétaire, aussi appelé plan invariable de Laplace, est le plan qui contient le barycentre (centre de masse) de ce système et qui est perpendiculaire au vecteur du moment angulaire de ce système[1].
Cas du Système solaire
modifierDans le système solaire, autour de 98% de cet effet est produit par les moments angulaires des orbites des quatre planètes gazeuses (Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune). Le plan invariable est à 0,5° du plan orbital de Jupiter[2], et peut être considéré comme la moyenne pondérée de toutes les orbites planétaires et des plans de révolution.
| Année | Jupiter | Saturne | Uranus | Neptune |
|---|---|---|---|---|
| 2009[2] | 0.32° | 0.93° | 1.02° | 0.72° |
| 142400[3] | 0.48° | 0.79° | 1.04° | 0.55° |
| 168000[4] | 0.23° | 1.01° | 1.12° | 0.55° |
Ce plan est parfois appelé le « Laplacien » ou « plan de Laplace » ou le « plan invariable de Laplace », bien que le plan de Laplace avec majeure fréquence se rapporte au concept lié avec la précession du plan orbital. Ils ne doivent pas être confondus, pourtant, ils proviennent de l'œuvre de (et au moins parfois le nom de) l'astronome français Pierre-Simon de Laplace. Les deux sont équivalentes seulement dans le cas où tous les perturbateurs et les résonances sont loin du corps de précession. Le plan invariable dérive simplement de la somme de moments angulaires, qu'est invariable sur tout le système, alors que le plan de Laplace peut être différent pour des différents objets en orbite à l'intérieur d'un système. Laplace appelait le plan invariable, le plan de surfaces maximales, où la zone est le produit du radio et son changement d'horaire différent dR/dt, c'est-à-dire, sa vitesse, multipliée par la masse.
| Inclinaison | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Planètes | Inclinaison sur l'écliptique |
Inclinaison sur le plan équatorial du Soleil |
Inclinaison sur le plan invariable[2] | ||||||||
| Planètes telluriques | Mercure | 7.01° | 3.38° | 6.34° | |||||||
| Vénus | 3.39° | 3.86° | 2.19° | ||||||||
| Terre | 0° | 7.155° | 1.57° | ||||||||
| Mars | 1.85° | 5.65° | 1.67° | ||||||||
| Planètes géantes gazeuses |
Jupiter | 1.31° | 6.09° | 0.32° | |||||||
| Saturne | 2.49° | 5.51° | 0.93° | ||||||||
| Uranus | 0.77° | 6.48° | 1.02° | ||||||||
| Neptune | 1.77° | 6.43° | 0.72° | ||||||||
Description
modifierLa grandeur du vecteur pour l'instant angulaire orbital d'une planète est , où est le radio orbital de la planète (depuis le barycentre), est la masse de la planète, et est la vitesse orbitale. Jupiter apporte la majeure part du moment angulaire du système solaire avec 60,3%. Après vient Saturne avec 24,5%, Neptune avec 7,9%, et Uranus avec 5,3%. Le Soleil forme un contrepoids à toutes les planètes, parce qu'il est près le barycentre lorsque Jupiter est dans un côté et les autres trois planètes gazeuses sont diamétralement opposées de l'autre côté, le Soleil se situe alors à 2,17 rayons solaires de distance depuis le barycentre lorsque toutes les planètes gazeuses sont alignées de l'autre côté. Les moments angulaires orbitaux du Soleil et les planètes telluriques, les lunes et les corps mineurs du Système solaire, ainsi que les quantités de mouvement de rotation axial de tous les corps, en comprenant le Soleil, font un total de seulement 2%.
Si tous les corps du système solaire étaient des masses ponctuelles, ou si ils étaient des corps rigides de forme sphérique et avec une distribution de masse symétrique, après un plan invariable défini en des orbites seulement, il serait véritablement invariable et qu'ils constitueraient un cadre de référence inertiel. Mais aucun ne l'est, ce qui permet le transfert d'une quantité très petite des moments de rotation axiale de révolutions orbitales en raison de la friction des marées et des corps non sphériques. Ceci cause un changement dans la grandeur du moment angulaire, ainsi qu'un changement dans sa direction (précession), puisque les axes de rotation ne sont pas parallèles aux axes des orbites respectives. Pourtant, ces changements sont très petits en comparaison avec les quantités de mouvement angulaire total du système, et pour presque toutes les fins de que le plan peut s'envisager invariable lorsqu'on travaille avec la dynamique de Newton.
Position
modifierTous les plans des orbites planétaires oscillent autour de ce plan invariant, ce qui signifie qu'il tourne autour de son axe, tandis que leurs inclinaisons varient, lesquelles sont causées par les perturbations gravitationnelles des autres planètes. Celle de la Terre varie avec une période de presque 100 000 ans et avec une inclinaison qui varie de 0,1° à 3°. Si on mène à long terme les calculs quant au plan de l'écliptique actuel, qui est incliné par rapport au plan invariable d'environ 1,5°[2], lequel semble tourner avec une période de 70 000 ans et une inclination qui varie entre 0° et 4°. En fait, l'orbite de la Terre (l'écliptique) est inclinée par rapport au plan invariable suivant une équation de la forme de : 1°34'59"−18"T, où T est le nombre de siècles, depuis 1900. Pour J2000.0 la valeur est de 1°34'43,3". L'inclination de l'orbite de Jupiter par rapport au plan invariable varie dans la plage de valeur 14'-28'.
Références
modifier- (es) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en espagnol intitulé « Plano invariable » (voir la liste des auteurs).
- ↑ [PDF] Luc Duriez, « Cours de Mécanique Céleste », sur astronomie.univ-lille.fr, (consulté le )
- 1 2 3 4 (en) « MeanPlane (plano invariable) for 2009/04/03 » [archive du ], (consulté le ) (produit par Solex 10)
- ↑ (en) « MeanPlane (Plano invariable) para 142400/01/01 » [archive du ], (consulté le ) (produit avec Solex 10)
- ↑ (en) « MeanPlane (Plano invariable) para 168000/01/01 » [archive du ], (consulté le ) (produit avec Solex 10)
