Projection Eckert IV
projection géographique
La projection Eckert IV est une projection du globe pseudo cylindrique de surface égale présenté par Max Eckert en 1906[1]. La longueur de la ligne polaire est la moitié de celle de l'équateur, et les lignes de longitude sont des portions d'ellipses.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Ecker_IV_projection_SW.jpg/400px-Ecker_IV_projection_SW.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Eckert_IV_with_Tissot%27s_Indicatrices_of_Distortion.svg/400px-Eckert_IV_with_Tissot%27s_Indicatrices_of_Distortion.svg.png)
C'est la projection utilisée dans l'émission Le Dessous des cartes[2] d'Arte.
Formules
modifierFormules directes
modifierÉtant donnés le rayon de la sphère R, le méridien central λ₀ et un point de latitude et longitude λ, les coordonnées planes x et y peuvent être calculées en utilisant les formules suivantes :
- ,
- ,
- où se calcule à partir de l'équation: .
θ peut être calculé numériquement en utilisant la méthode de Newton[3].
Formules inverses
modifierVoir aussi
modifierArticles connexes
modifierLiens externes
modifierNotes et sources
modifier- John P. Snyder, An Album of Map Projections, Denver, USGS, (lire en ligne), p. 60
- « Eckert IV, nouvelle projection du Dessous des Cartes » (consulté le )
- John P. Snyder, Map Projections – A Working Manual, Denver, USGS, , 253–258 p. (ISBN 0-226-76747-7, lire en ligne)