Le Pyraminx est un casse-tête mécanique articulé, équivalent tétraédrique du Rubik's Cube. Il a été inventé par Uwe Mèffert en 1970.

Pyraminx
casse-tête
Description de l'image Pyraminx solved.jpg.
Données clés
Auteur Uwe Mèffert
Mécanisme Rubik's Cube
Joueur(s) 1
habileté
physique

 Oui
 réflexion
décision

 Oui
générateur
de hasard

 Non
info. compl.
et parfaite

 Oui
Description de l'image Pyraminx-4.jpg.

Description

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Jay Kuria, une championne kényane (2019[1]).

Le Pyraminx est composé de quatre pièces centrales, six pièces d'arête, et quatre sommets triviaux. Il peut être tourné pour faire permuter les pièces. Les pièces centrales ont une forme octaédrique, bien que ce ne soit pas évident immédiatement, et peuvent être uniquement tournées autour de l'axe sur lequel elles sont attachées. Les six pièces d'arête peuvent être permutées librement. Les sommets triviaux sont appelés ainsi parce qu'ils peuvent être tournés indépendamment des autres pièces, rendant leur position évidente dans la résolution.

Le but du Pyraminx est de faire correspondre les couleurs, pour revenir à la configuration d'origine. Le record du monde actuel pour une seule résolution du Pyraminx est de 0,91 seconde, réalisé par Dominik Górny au Byczy Cube Race 2018, le .

Les quatre sommets triviaux peuvent tourner selon l'axe sur lequel ils sont attachés. Les pièces centrales et les sommets triviaux peuvent être placées facilement pour correspondre entre elles. Il reste donc uniquement les six pièces d'arête constituant la difficulté du puzzle. Elles peuvent être placées en répétant deux séquences de quatre rotations, qui sont une version miroir l'une de l'autre. Ces séquences permutent trois arêtes en même temps, et changent leur orientation différemment, donc une combinaison de ces deux séquences est suffisante pour résoudre le puzzle. Toutefois, des solutions plus efficace (nécessitant moins de mouvements) sont généralement utilisées (voir ci-dessous).

Histoire

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Le Pyraminx, le Mégaminx et deux des cubes de la famille des Skewbs sont nés en 1970 de l'esprit de l’Allemand Uwe Mèffert. Pensant que personne ne serait intéressé, il les garda pour lui-même. Cependant à la fin des années 1970, en voyant l'essor du Rubik's Cube, il décida de les ressortir en 1981 en les présentant à un fabricant de puzzles japonais.

Combinatoire du problème [2]

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Le nombre de combinaisons du Pyraminx se calcule comme suit :

  1. Il y a trois orientations possibles pour chacun des 4 sommets triviaux, cela donne 34 possibilités
  2. Il y a trois orientations possibles pour chacune des 4 pièces centrales, cela donne 34 possibilités
  3. Il y a deux orientations possibles pour chacune des 6 arêtes. Étant donné qu’on ne peut pas changer l’orientation d’une arête seule, l’orientation de toutes les arêtes fixe l’orientation de la dernière. Cela donne 25 possibilités d’orientation des arêtes.
  4. Les arêtes peuvent s'échanger entre elles, ce qui donne 6! possibilités de positionnements pour les arêtes
  5. Le placement des deux dernières arêtes est déterminé par celui des quatre autres et il faut donc diviser le résultat par deux.

Ce qui donne possibilités

Sans considérer les sommets triviaux dans le calcul, on obtient possibilités et mettre les pièces centrales de même réduit ce nombre à seulement possibilités rendant ce puzzle assez simple à résoudre.

Solution optimale [3]

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Le nombre maximum de mouvements pour résoudre le Pyraminx est de 11. Il y a 933 120 positions différentes (sans compter la rotation des sommets), un nombre assez faible pour permettre à un ordinateur de chercher la solution optimale. Le tableau ci-dessous résume le résultat de cette recherche, avec p le nombre de positions nécessitant n rotations pour résoudre le Pyraminx :

n p
0 1
1 8
2 48
3 288
4 1 728
5 9 896
6 51 808
7 220 111
8 480 467
9 166 276
10 2 457
11 32

Records du monde

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Liste des records du monde de Pyraminx :

Meilleur temps
Temps Compétiteur Nationalité Lieu Date
0 s 73 Simon Kellum Drapeau des États-Unis États-Unis Middleton Meetup Thursday 2023 21 décembre 2023
0 s 75 Elijah Brown Drapeau des États-Unis États-Unis Berkeley Winter A 2023 21 janvier 2023
0 s 91 Dominik Górny Drapeau de la Pologne Pologne Byczy Cube Race 2018 24 juin 2018
1 s 10 Yulun Wu Drapeau de la République populaire de Chine Chine Lishui University Open 2018 2 juin 2018
1 s 19 Dominik Górny Drapeau de la Pologne Pologne LLS IV 2018 21 avril 2018
1 s 20 Tymon Kolasiński Drapeau de la Pologne Pologne Speed Days Kraśnik 2018 14 janvier 2018
1 s 28 Benjamin Kyle Drapeau du Canada Canada Newmarket Open 2017 17 juin 2017
1 s 32 Drew Brads Drapeau des États-Unis États-Unis Lexington Fall 2015 24 octobre 2015
1 s 36 Oscar Roth Andersen Drapeau du Danemark Danemark Danish Special 2013 30 mars 2013
1 s 61 Brúnó Bereczki Drapeau de la Hongrie Hongrie Slovenian Open 2012 14 avril 2012
1 s 93 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Japan Open 2011 30 juillet 2011
2 s 36 Oscar Roth Andersen Drapeau du Danemark Danemark Vejstrup Open 2011 2 avril 2011
2 s 40 Oscar Roth Andersen Drapeau du Danemark Danemark Fredericia Open 2011 29 janvier 2011
2 s 65 Brúnó Bereczki Drapeau de la Hongrie Hongrie Euro 2010 2 octobre 2010
2 s 83 Tomasz Kiedrowicz Drapeau de la Pologne Pologne Gdansk Open 2008 24 février 2008
6 s 55 Gunnar Krig Drapeau de la Suède Suède Swedish Open 2005 11 septembre 2005
13 s 96 Gunnar Krig Drapeau de la Suède Suède Svekub 2005 27 mars 2005
14 s 09 Andy Bellenir Drapeau des États-Unis États-Unis World Championship 2003 24 août 2003
Meilleure moyenne[4]
Temps Compétiteur Nationalité Lieu Date
1 s 15 Sebastian Lee Drapeau de l'Australie Australie Maitland Spring 2024 23 novembre 2024
1 s 27 Lingkun Jiang Drapeau de la République populaire de Chine Chine Deqing Small Cubes Summer 2024 25 août 2024
1 s 43 Lingkun Jiang Drapeau de la République populaire de Chine Chine Xuzhou Open 2024 30 mars 2024
1 s 43 Lingkun Jiang Drapeau de la République populaire de Chine Chine Hangzhou Spring 2024 2 mars 2024
1 s 45 Ezra Shere Drapeau des États-Unis États-Unis Washtenaw Fast 'n Late Fall 2023 23 septembre 2023
1 s 51 Ezra Shere Drapeau des États-Unis États-Unis Flag City Summer 2023 23 juillet 2023
1 s 55 Jasper Murray Drapeau de la Nouvelle-Zélande Nouvelle-Zélande NZ South Island Championship 2023 9 juillet 2023
1 s 55 Ezra Shere Drapeau des États-Unis États-Unis Michigan Speedcubing Spring 2023 30 avril 2023
1 s 64 Michael Nielsen Drapeau des États-Unis États-Unis Richmond Spring 2023 8 avril 2023
1 s 66 Jasper Murray Drapeau de la Nouvelle-Zélande Nouvelle-Zélande Twisty Taranaki 2022 23 avril 2022
1 s 79 Simon Kellum Drapeau des États-Unis États-Unis Gem City 2022 9 janvier 2022
1 s 83 Tymon Kolasiński Drapeau de la Pologne Pologne Lubelska Liga Speedcubingu II Biała Podlaska 2021 10 juillet 2021
1 s 86 Tymon Kolasiński Drapeau de la Pologne Pologne Grudziądz Open 2019 6 avril 2019
1 s 87 Tymon Kolasiński Drapeau de la Pologne Pologne Cube Factory Częstochowa 2018 16 septembre 2018
2 s 02 Tymon Kolasiński Drapeau de la Pologne Pologne GLS Final 2017 9 décembre 2017
2 s 04 Drew Brads Drapeau des États-Unis États-Unis World Championship 2017 16 juillet 2017
2 s 14 Drew Brads Drapeau des États-Unis États-Unis US Nationals 2016 30 juillet 2016
2 s 41 Rafał Waryszak Drapeau de la Pologne Pologne Czech Open 2016 20 juillet 2016
2 s 48 Drew Brads Drapeau des États-Unis États-Unis Indiana 2016 26 juin 2016
2 s 52 Drew Brads Drapeau des États-Unis États-Unis Lexington Fall 2015 24 octobre 2015
2 s 56 Drew Brads Drapeau des États-Unis États-Unis Virginia Open Fall 2014 18 octobre 2014
2 s 96 Drew Brads Drapeau des États-Unis États-Unis Indiana 2014 23 août 2014
2 s 96 Oscar Roth Andersen Drapeau du Danemark Danemark Danish Special 2013 30 mars 2013
3 s 25 Oscar Roth Andersen Drapeau du Danemark Danemark Czech Open 2012 14 juillet 2012
3 s 39 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Kyotanabe Open 2011 19 novembre 2011
3 s 43 Oscar Roth Andersen Drapeau du Danemark Danemark Danish Open 2011 23 avril 2011
3 s 60 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Matsudo Spring 2011 10 avril 2011
3 s 65 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Osaka 2011 26 mars 2011
3 s 71 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Cube Camp in Kanazawa 2010 21 août 2010
3 s 92 Oscar Roth Andersen Drapeau du Danemark Danemark Skårup Spring 2010 25 avril 2010
3 s 94 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Japan Open 2010 27 mars 2010
4 s 07 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Toyama Open 2009 19 septembre 2009
4 s 15 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Kanazawa Open 2008 20 décembre 2008
4 s 39 Yohei Oka Drapeau du Japon Japon Tokyo Open 2008 2 août 2008
5 s 04[5] Tomasz Kiedrowicz Drapeau de la Pologne Pologne Pabianice Open 2008 10 mai 2008
5 s 34 Grzegorz Łuczyna Drapeau de la Pologne Pologne Pabianice Open 2008 10 mai 2008
5 s 98 Grzegorz Łuczyna Drapeau de la Pologne Pologne Polish Open 2007 15 septembre 2007
6 s 19 Grzegorz Łuczyna Drapeau de la Pologne Pologne Czech Open 2007 15 juillet 2007
6 s 23 Grzegorz Łuczyna Drapeau de la Pologne Pologne Wroclaw Open 2007 8 juillet 2007
8 s 46 Grzegorz Łuczyna Drapeau de la Pologne Pologne Polish Open 2006 17 septembre 2006
11 s 22 Piotr Kózka Drapeau de la Pologne Pologne Polish Open 2005 18 septembre 2005
14 s 81 Gunnar Krig Drapeau de la Suède Suède Swedish Open 2005 11 septembre 2005
16 s 55 Gunnar Krig Drapeau de la Suède Suède Svekub 2005 27 mars 2005

Voir aussi

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Il existe également un Master Pyraminx créé par Katsuhiko Okamoto. Il possède 16 triangles sur chaque face au lieu de 9.

Il existe également un Professor Pyraminx créé par Uwe Mèffert. Il possède 25 triangles sur chaque face au lieu de 9.

Notes et références

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Références

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  1. Nairobi Cube Challenge 2019 [1]).
  2. Nombre de combinaisons des puzzles
  3. L'algorithme de dieu des puzzles
  4. La moyenne est calculée sur cinq tentatives en enlevant le meilleur et le moins bon temps.
  5. Record battu deux fois le même jour

Liens externes

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