Sigmoïde

Sigmoïde désigne :

Quatre fonctions sigmoïdes symétriques (ici mises à l'échelle par rapport à la valeur asymptotique et à la pente au point de symétrie.

• en mathématique :
  • soit, de manière restreinte, la fonction logistique de Verhulst, souvent appelée simplement (simplistiquement) « la fonction sigmoïde » (c'est la courbe rouge dans le graphique adjacent). Côté utilisation, par exemple dans le contexte de l'informatique connectionniste, c'est souvent le cas lors des utilisations de neurones artificiels en réseaux, afin de simuler une fonction d'activation moins "brutale" que la fonction de Heaviside ;
  • soit toute fonction dont la forme, dite « en S », correspondant aux contraintes suivantes : fonction monotone continue sur l'ensemble des réels, présentant une valeur asymptotique côté moins l'infini, et une autre valeur asymptotique côté plus l'infini. Le plus souvent, la fonction est impaire par rapport à un point de symétrie médian. Outre la fonction logistique de Verhulst précédemment signifiée, les fonctions erf(·) et arctan(·) sont aussi des sigmoïdes, ou autrement dit, de forme sigmoïdale ;
• plus généralement, en géométrie descriptive, on appelle sigmoïde une forme en « s », plus ou moins symétrique, reliant asymptotiquement deux segments parallèles ;
• en géologie, les fentes de tension, souvent remplies de calcite, présentent des formes sigmoïdales ;
• en anatomie :
  • le côlon sigmoïde (voir aussi : sigmoïdite, une infection) ;
  • une valve sigmoïde, en anatomie cardiaque.