« Nombres amicaux » : différence entre les versions
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Il fallut cependant des siècles pour que cette formule produise les deuxième et troisième paires de nombres amicaux ! [[Pierre de Fermat|Fermat]] annonça la paire 17 296 - 18 416 (n=4) dans une lettre à [[Marin Mersenne|Mersenne]] en [[1636]]. [[René Descartes|Descartes]] écrivit à Mersenne en [[1638]] pour lui signaler la paire 9 363 584 - 9 437 056 (n=7).
La paire (6232, 6368) est amicale, mais ne peut pas être déduite à partir de cette formule.
[[Leonhard Euler|Euler]] ajouta quant à lui une liste de 64 nouveaux nombres amicaux, mais commit deux erreurs qui furent découvertes en [[1909]] et [[1914]]. En [[1866]] un jeune garçon de seize ans, [[Nicolo Paganini]], découvrit la paire 1184 - 1210 qui
Des recherches par [[ordinateur]] ont permis de trouver toutes les paires de nombres amicaux de moins de 10 chiffres ainsi que quelques autres encore plus grands pour en arriver à un total de 7500 paires. On n'a pas pu déterminer s'il existe un nombre [[infini]] de paires ni s'il existe une paire de nombres [[premiers entre eux]]. Si une telle paire existe, chacun des nombres doit comporter plus de 15 chiffres et leur produit doit être divisible par au moins 22 nombres premiers.
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