« Ellipsoïde de révolution » : différence entre les versions
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J'ai annulé une remarque erronée (la mienne) concernant le calcul de la surface : en effet quand e tend vers zéro, le second terme ne tends pas vers zéro : il y a une limite du genre 0/0 qui donne un terme égal au premier terme. excuses : la formule |
Attention : Si a = b, excentricité e = 0, en appliquant ces formules, on a une division par zéro : forme 0/0. Il faut d'abord tester si a=b, et dans ce cas appliquer la formule de la sphère : A = 4*pi*R^2, où R= a = b. etc paragraphe. |
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Ligne 46 :
Dans le second cas, l'ellipsoïde est allongé, son rayon polaire étant strictement supérieur à son rayon équatorial, et l'aire est donnée par la formule :
:<math>A = 2\pi b^2 + \frac{2\pi ab}{e} \mathrm{Arcsin}(e).</math>
Attention : Si a = b, excentricité e = 0, en appliquant ces formules, on a une division par zéro : forme 0/0.
Il faut d'abord tester si a=b, et dans ce cas appliquer la formule de la sphère : A = 4*pi*R^2, où R= a = b.
Si e varie en tendant vers zéro mais sans l'atteindre, les formules précédentes, tendent bien vers 4*pi*R^2.
{{Démonstration|contenu =
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