« Base (algèbre linéaire) » : différence entre les versions
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:La dimension de ℝ{{exp|{{math|''n''}}}} est donc {{math|''n''}}.
* L'espace vectoriel ''M{{ind|n,p}}''(''K'') des [[Matrice (mathématiques)|matrices]] de taille ''n×p'' à coefficients dans un corps ''K'' admet pour base l'ensemble formé des matrices élémentaires de ''M{{ind|n,p}}''(''K''), c'est-à-dire des matrices ayant un coefficient égal à 1 et tous les autres nuls. La dimension de ''M{{ind|n,p}}''(''K'') est donc ''np''.
* L'espace vectoriel des [[polynôme formel|polynômes]] sur un corps ''K'' admet pour base {''X{{exp|k}}'' | ''k'' ∈ ℕ} (plus généralement, toute famille de polynômes étagée en degré convient, par exemple si ''K'' = ℝ : une suite de [[polynômes orthogonaux]]). La dimension de ''K''[''X''] est donc l'[[Ensemble dénombrable|infini dénombrable]].
== Existence ==
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