« Projecteur (mathématiques) » : différence entre les versions
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→Définition de la projection vectorielle : Correction sur la définition d'une projection sur F donc l'espace d'arrivé de la projection est F et non E |
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Ligne 10 :
Soient ''F'' un sous-espace vectoriel de ''E'' et ''G'' un [[Sous-espaces supplémentaires|supplémentaire]] dans ''E''. N'importe quel vecteur ''x'' de ''E'' peut s'écrire d'une façon unique comme somme d'un vecteur de ''F'' et d'un vecteur de ''G'' : <math>x=x'+x'', (x',x'') \in F \times G</math>. La '''projection sur ''F'' parallèlement à ''G''''' est alors l'application<ref>{{Ouvrage|titre=Mathématiques L1|sous-titre=Cours complet avec 1 000 tests et exercices corrigés|prénom=Jean-Pierre|nom1=Marco|prénom2=Laurent|nom2=Lazzarini|éditeur=Pearson|année=2012|isbn=978-2-74407607-7|url=http://books.google.fr/books?id=r1bzeQoVx_MC&pg=PA451|page=451}}.</ref>
:<math>\begin{matrix} p: & E = F + G &\rightarrow
<!--C'est bien de E dans E et pas de E dans F : voir référence + indispensable pour pouvoir parler de p ∘ p-->
=== Propriétés ===
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