{{à sourcer|date=février 2008}}L'expression '''''2 + 2 = 5''''' (« deux plus deux égalent cinq ») est parfois utilisée comme une représentation d'un [[sophisme]] destiné à perpétuer une idéologie politique. Elle illustre également le caractère formel de la [[logique]], qui étudie les mécanismes du raisonnement indépendamment du sens des énoncés qu'elle utilise.
== En logique ==
=== Bertrand Russell ===
{{Section à sourcer|date=avril 2015}}
Le philosophe et logicien britannique [[Bertrand Russell]] (1872-1970), afin d'illustrer le [[principe d'explosion]], selon lequel n'importe quelle proposition peut être déduite d'une proposition fausse, a eu recours à cette identité mathématique. À un de ses étudiants en philosophie qui lui demandait : « Prétendez-vous que de 2 + 2 = 5, il s’ensuit que vous êtes le pape ? », Russell proposa la démonstration suivante :
# Supposons que 2 + 2 = 5.
# Soustrayons 2 de chaque membre de l’identité. Nous obtenons 2 = 3.
# Par symétrie, 3 = 2.
# Soustrayant 1 de chaque côté, il vient : 2 = 1.
# Maintenant, le [[Pape]] et moi sommes deux. Puisque 2 = 1, le Pape et moi sommes un. Par suite, je suis le Pape.
