« Matrice adjointe » : différence entre les versions
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m →Propriétés : ajout des mention des matrices unitaire, normale, hermitienne et antihermitienne. |
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* Si ''M''.''M''* = ''M''*.''M'', alors la matrice est dite [[matrice normale|normale]].
* Si ''M''.''M''* = I ([[matrice identité]]), alors la matrice est dite [[matrice unitaire]].
*Dans le cadre des [[espace hermitien|espaces hermitiens]], si ''M'' [[Matrice d'une application linéaire|représente]] une [[application linéaire]] {{math|''f'' : ''H'' → ''H{{'}}''}} par rapport à deux [[base orthonormale|bases orthonormales]] ''B'' et ''B{{'}}'', alors son adjointe ''M''* représente, dans les bases ''B{{'}}'' et ''B'', son [[opérateur adjoint]] {{math|''f ''* : ''H{{'}}'' → ''H''}}, caractérisé par :<center><math>\forall x\in H,\forall y\in H'\quad \langle x,f^*(y)\rangle_H=\langle f(x),y\rangle_{H'}.</math></center>
== Note ==
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