« Fonctionnelle de Minkowski » : différence entre les versions
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→Définition : En quoi cet exemple est-il intéressant si ce n'est par la remarque qui suit le théorème |
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== Cas d'un ensemble convexe ==
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=== Propriétés de base ===
{{Théorème|Propriétés de base|Soient <math>C</math>, <math>C_1</math> et <math>C_2</math> des convexes de <math>E</math> contenant 0.
# <math>\mu_C</math> est une [[Jauge (analyse convexe)|jauge]], c'est-à-dire qu'en plus d'être positive, positivement homogène de degré 1 et nulle en l'origine {{supra|Définition}}, elle est [[Sous-additivité|sous-additive]] (elle est donc [[application sous-linéaire|sous-linéaire]] et par conséquent [[Fonction convexe#Fonction convexe définie sur un espace vectoriel|convexe]]).
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