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[[Fichier:Bachet de Méziriac.jpg|thumb|[[Claude-Gaspard Bachet de Méziriac]] (1581-1638).]]
{{Théorème
| énoncé = Soient ''a'' et ''b'' deux entiers relatifs. IlSi d est le PGCD de a et b, alors il existe deux entiers relatifs ''x ''et ''y ''tels que {{nobr|''ax + by {{=}} d''}} si et seulement si d est le PGCD de a et b.
| nom = Théorème de Bachet-Bézout (ou Identité de Bézout)
| énoncé = Soient ''a'' et ''b'' deux entiers relatifs. Il existe deux entiers relatifs ''x ''et ''y ''tels que {{nobr|''ax + by {{=}} d''}} si et seulement si d est le PGCD de a et b.
| style = display:table
}}